Sở Giáo dục và Đào tạo ….
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10
Môn thi: Toán (hệ Công lập)
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 : ( 5 điểm)Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 3x2 – 5x – 8 = 0
a) Rút gọn biểu thức B;
b) Tìm giá trị của x để B > 0.
Bài 4 : ( 1,5 điểm)
Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng do số người đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế
Bài 5 : ( 3,5 điểm)Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC, AE cắt nửa đường tròn tâm O tại F (F khác A). Đường thẳng qua điểm C và vuông góc với AF tại G cắt AB tại H.
1) Chứng minh tức giác CGOA nội tiếp. Tính số đo của góc OGH
2) Chứng minh OG là tia phân giác của góc COF
3) Chứng minh hai tam giác CGO và CFB đồng dạng.
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1 :
a) 3x2 – 5x – 8 = 0
Δ= -52 – 4.3.(-8) = 121 => √Δ = 11
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Bài 2 :
a) (P) y = x2
Bảng giá trị
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = x2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Đồ thị (P) là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O (0,0) là đỉnh và điểm thấp nhất.
b)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = (2m – 1)x – m + 2
<=>x2 – (2m – 1)x + m – 2 = 0
δ = (2m – 1)2 – 4(m – 2) = 4m2 – 8m + 10 = 4(m – 1)2 + 6 > 0 ∀m
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo định lí Vi-et ta có:
a) Xét tứ giác ACGO có:
∠CGA = 90o (CG ⊥ AG)
∠COA = 90o (CO ⊥ AO)
=> 2 đỉnh G và O cùng nhìn CA dưới 1 góc bằng nhau
=> Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp
b) Tứ giác ACGO là tứ giác nội tiếp
=> ∠COG = ∠CAG (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CG)
✅ Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Để lại một phản hồi