5/5 - (1 bình chọn)

Mục Lục

Đề giữa học kì 1 Toán 12 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Có đáp án)

Đề giữa kỳ 1 Toán 12 trường THPT Việt Yên 1 – Bắc Giang (Có đáp án)

Đề giữa HK1 Toán 12 trường THPT Huỳnh Ngọc Huệ – Quảng Nam (Có đáp án)

Đề minh họa giữa kỳ 1 Toán 12 trường THPT Bảo Thắng 2 – Lào Cai

Tuyển tập 22 đề ôn tập thi giữa học kì 1 Toán 12 có đáp án và lời giải chi tiết

Đề thi giữa HK1 Toán 12 trường THPT Lý Tự Trọng – Hà Tĩnh

12 đề trắc nghiệm ôn thi giữa học kì 1 Toán 12 có đáp án và lời giải chi tiết

Đề thi giữa học kì 1 Toán 12 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Nội

Đề thi giữa HK1 Toán 12 trường THPT Nguyễn Huệ – Bà Rịa – Vũng Tàu

Đề kiểm tra giữa HK1 Toán 12 trường THPT Lương Văn Can – TP HCM

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 sở GD&ĐT Bắc Ninh

10 đề ôn tập kiểm tra giữa kì 1 Toán 12 có đáp án và lời giải

Đề giữa kỳ 1 Toán 12 CB trường chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang

6 đề ôn tập giữa học kỳ 1 Toán 12

Đề KSCL 8 tuần HK1 Toán 12 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

Đề KSCL giữa HK1 Toán 12 trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An

Đề thi giữa học kỳ I Toán 12 trường THPT B Nghĩa Hưng – Nam Định

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 12 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 12 trường THPT Nhân Chính – Hà Nội

Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 Toán 12 trường Việt Đức – Hà Nội

Đề thi 8 tuần học kỳ I môn Toán 12 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

Giải đề thi giữa học kì 1 toán lớp 12sở GD tỉnh Bắc Ninh

Đề bài

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(3 điểm)

Câu 1. Đồ thị hàm số y=x3−3×2+2 đi qua điểm nào?

A. M(−1;4) B. N(0;−2)

C. P(1;0) D. Q(2;2)

Câu 2. Hình chóp tứ giác có mấy mặt?

A. 4 B. 8 C. 5 D. 6

Câu 3. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3] và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Hàm số không có cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x=0

.C. Hàm số đạt cực đại tại x=5

.D. Hàm số đạt cực đại tại x=1

Câu 4. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h, được tính theo công thức

Câu 10. Hàm số x4+2×2−3

có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1 B. 3 C. 0 D. 2

Câu 11. Cho hàm số y=f(x)=x2−2x+3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. y=x4+2×2−3 B. y=x4−2×2−3

C. y=−x4−2×2+3 D. y=−x4+2×2+3

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 13.(3 điểm)

Cho hàm số y=x4−3x+2

a) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3]

Câu 14.(2,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=AB=a.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và BC. Tính thể tích của khối chóp A.SMNC theo a.

Câu 15.(1,5 điểm)

a) Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.

tham số m để tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) bằng 2.

Lời giải chi tiết

PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM

1.C	2.C	3. B	4. D	5. A	6. C
7. D	8. C	9. C	10. A	11. B	12. B

âu 1. (TH)

Phương pháp

Thay tọa độ các điểm vào phương trình y=f(x)

Cách giải

Có 1³−3.1²+2=0⇒P(1;0) thuộc đồ thị hàm số y=f(x).

Câu 2.(NB)

Phương pháp

Hình chóp n-giác có n+1 mặt.

Cách giải

Hình chóp tứ giác có 5 mặt

Câu 3. (NB)

Phương pháp

Hàm f đổi dấu từ dương sang âm qua x0 thì đạt cực đại tại x0

Hàm f đổi dấu từ âm sang dương qua x0 thì đạt cực tiểu tại x0

Cách giải

Hàm f đổi dấu từ dương sang âm qua x=0 thì đạt cực đại tại x=0.

Câu 4. (NB)

Phương pháp

– Giải phương trình y’=0.

– Lập bảng biến thiên. Số cực trị bằng số điểm mà tại đó f′(x) đổi dấu.

Cách giải

y′=4×3+4x=4x(x2+1)

y′=0⇔x=0

Bảng biến thiên:

⇒ Hàm số có 1 điểm cực trị.

Câu 11. (VD)

Phương pháp

Bước 1: Tính y’.

Bước 2: Giải phương trình y′=0 tìm nghiệm x∈[0;3]

. Tính giá trị của hàm số tại các nghiệm vừa tìm được và f(0), f(3).

Bước 3: So sánh các giá trị vừa tìm được ở bước 2, số lớn nhất trong các giá trị đó là GTLN, số nhỏ nhất là GTNN trên đoạn [0;3]

Cách giải

Ta có y′=2x−2

y′=0⇔x=1∈[0;3]

f(0)=3,f(3)=6

Nếu y′<0 trên khoảng (a;b) thì hàm số nghịch biến trên khoảng (a;b).

Bước 1: Giải phương trình y′=0 tìm nghiệm x∈[0;3]

. Tính giá trị của hàm số tại các nghiệm vừa tìm được và f(0), f(3).

Bước 2: Quan sát bảng biến thiên, xác định giá trị điểm cao nhất và giá trị điểm thấp nhất của hàm số thông qua chiều biến thiên. Từ đó tìm GTLN, GTNN.

Cách giải

a) TXĐ:D=R

y′=3×2−3

Từ bảng biến thiên ta có:

Câu 14.(VD)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=AB=a.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và BC. Tính thể tích của khối chóp A.SMNC theo a.

Phương pháp

a) Tính diện tích đáy.

Câu 15.(VDC)

a) Cho hàm số f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.

Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 12 – Đề số 1 có lời giải chi tiết

Đề bài

Câu 1: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Lời giải chi tiết

1. B	2. C	3. C	4. A	5. A
6. C	7. A	8. D	9. B	10. C
11.A	12. A	13. B	14. C	15. D
16. B	17. B	18. A	19. A	20. A
21. C	22. C	23. A	24. C	25. A
26. D	27. A	28. B	29. C	30. D
31. D	32. B	33. C	34. A	35. B
36. C	37. D	38. A	39. A	40. B
41. C	42. D	43. A	44. D	45. B
46. C	47. A	48. A	49. B	50. A

Câu 1:

Phương pháp:

Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét các đường TCĐ, TCN và các điểm mà đồ thị hàm số đi qua để chọn đáp án đúng.

Cách giải:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ là x=1 ⇒

loại đáp án A.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (−1;0) và (0;−1) ⇒

chọn đáp án B.

Chọn B.

Câu 2:

Phương pháp:

Tìm số nghiệm của phương trình y′=0

Cách giải:

Phương trình trục hoành: y=0.

Cách giải:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−2) và (0;2).

Chọn C.

Câu 4:

Cách giải:

Dựa vào hình vẽ ta nhận thấy hàm số đồng biến trên (−2;−1)

.Chọn A.

Câu 5:

Phương pháp:

Hình lập phương là hình có 6

mặt đều là các hình vuông.

Cách giải:

Hình lập phương có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh nên tổng số cạnh, mặt đỉnh là: 6+8+12=26

.Chọn A.

Câu 6:

Phương pháp:

Xác định mặt phẳng chứa đường này và song song với đường kia, đưa về bài toán tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.

Cách giải:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số đồng biến trên (−3;2)và nghịch biến trên (−∞;−3),(2;+∞).

Chọn D.

Câu 9:

Phương pháp:

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x0 là k=f′(x0)

.Cách giải:

Đk: x≠1.

Vậy hàm số có 1 TCN y=0 và 1 TCĐ x=2

.Chọn A.

Câu 13:

Phương pháp:

– Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

– So sánh thể tích chóp A.A’B’D’ với thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cách giải:

Chọn B.

Câu 14:

Phương pháp:

Đồ thị hàm số y=|f(x)−2m| có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số y=f(x)

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Cách giải:

Chọn C.

Câu 15:

Phương pháp:

Hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị hàm số (C) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Dựa vào các hoành độ đã biết, tìm được phương trình đường thẳng d từ đó ta xác định được m, n và tính giá trị của biểu thức.

Cách giải:

Gọi phương trình đường thẳng bài cho là: d:y=ax+b.

Dựa vào đồ thị hàm số để xác định m thỏa mãn bài toán.

Cách giải:

Số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị hàm số y=x⁴−3x²−3 và đường thẳng y=m.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x⁴−3x²−3 tại 3 điểm phân biệt ⇔m=−3.

Chọn B.

Câu 17:

Phương pháp:

Do BD∥B′D′ nên ∠(BC′;B′D′)=∠(BC′;BD).

Giả sử cạnh của hình lập phương bằng 1. Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông ta có: BC′=BD=C′D=√2

.Suy ra tam giác BC’D đều ⇒∠C′BD=60⁰

.Vậy ∠(BC′;B′D′)=60⁰.

Chọn C.

Câu 22:

Phương pháp:

Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn [a;b]

, ta làm như sau:

– Tìm các điểm x1;x2;…;xn thuộc khoảng (a;b) mà tại đó hàm số f

có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm.

– Tính f(x1);f(x2);…;f(xn);f(a);f(b)

– So sánh các giá trị vừa tìm được. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên [a;b]; số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên [a;b].

Phương pháp:

+) Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y′=f′(x). Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(x0;y0) có phương trình: y=f′(x0)(x−x0)+y0.

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(−3;16) là: y−16=−9(x+3)

.Chọn D.

Câu 43:

Cách giải:

Giả sử ABCD là tứ diện đều. Gọi M,N,P,Q,S,T lần lượt là trung điểm của AD,AB,BC,CD,AC,BD. Khi đó các trung điểm các cạnh của tứ diện đều tạo thành hình SMNPQT. Do đó SMNPQT không thể là tứ diện đều được. Ta loại đáp án D.

Chọn A.

Câu 48:

Phương pháp:

+) Xác định góc giữa SC và (ABCD) là góc SCA.

+) Trong mp(SAC) kẻ AH⊥SO⇒chứng minh d(A;(SBD))=AH

Cách giải:

Để đường thẳng d:y=f1(x) cắt đồ thị hàm số y=f(x,m) tại k điểm phân biệt thì phương trình f1(x)=f(x;m) cần có k nghiệm phân biệt khác 2

Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 12 – Đề số 2 có lời giải chi tiết

A. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

B. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.

C. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

D. Đồ thị hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=2AB=2a. Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng 60⁰. Thể tích khối chóp đó bằng:

Câu 20:Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và AB=a.SA⊥(ABC). Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60⁰. Khi đó khoảng cách từ Ađến (SBC)là:

Lời giải chi tiết

1. A	2. B	3. B	4. A	5. C
6. B	7. B	8. D	9. A	10. C
11. A	12. D	13. D	14. C	15. C
16. D	17. A	18. C	19. A	20. C
21. A	22. D	23. A	24. C	25. A
26. C	27. A	28. A	29. A	30. C
31. B	32. D	33. B	34. B	35. A
36. C	37. B	38. B	39. A	40. C
41. A	42. C	43. C	44. B	45. B
46. C	47. D	48. C	49. B	50. B

Phương pháp:

– Tìm đạo hàm của hàm số.

– Giải phương trình y′=0

.- Lập bảng biến thiên của hàm số trên [0;80] và kết luận GTNN của hàm số.

Chọn C.

Câu 11:

Phương pháp:

Sử dụng khái niệm khối đa diện:Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện:

a) Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung. … Hình đa diện cùng với phần bên trong của nó gọi là khối đa diện.

Cách giải:

Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt.

Chọn A.

Câu 12:

Phương pháp:

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(2;3) là: y=−2(x−2)+3⇔y=−2x+7.

Chọn D.

Câu 13:

Phương pháp:

Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau.

Cách giải:

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng:

+) 2 mặt phẳng nối từ đỉnh đến 2 đường chéo.

+) 2 mặt phẳng nối từ đỉnh đến trung điểm các cặp cạnh đối.

Chọn D.

Câu 14:

Phương pháp:

Vậy điểm cực tiểu của hàm số đã cho là x=1

.Chọn C.

Chú ý khi giải: Điểm cực tiểu của hàm số là x=1, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số mới là M(1;−4)

.Câu 15:

Phương pháp:

Chọn C.

Câu 16:

Phương pháp:

Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là số nghiệm bội lẻ của phương trình f′(x)=0

.Cách giải:

Ta có:

Đáp án C : hàm bậc hai không đơn điệu trên R

.Đáp án D : hàm bậc nhất có a=1>0 nên đồng biến trên R

.Chọn A.

Câu 20:

Phương pháp:

– Xác định mặt phẳng (P) chứa A và vuông góc với (SBC)

.- Trong (P) kẻ đường thẳng AH qua A và vuông góc với giao tuyến của (P) và (SBC)

.- Chứng minh d(A;(SBC))=AH

, sử dụng định lí: Cho hai mặt phẳng vuông góc, nếu mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với giao tuyến thì đường thẳng đó sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

– Xác định góc giữa SB và (ABC) là góc giữa SB và hình chiếu của SB lên (ABC)

.- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính AH.

Trong đó x=−2,x=1,x=3 là các nghiệm đơn, x=0,x=2 là nghiệm bội 2.

Ta có bảng xét dấu f′(x) như sau:

Vậy hàm số đạt cực đại tại 1 điểm là x=1

.Chọn A.

Câu 24:

Phương pháp:

– Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) khi nó xác định và liên tục trên khoảng (a;b) đồng thờif′(x)≥0,∀x∈(a;b)

. (Dấu ‘=’ chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).

– Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi nó xác định và liên tục trên khoảng (a;b) đồng thờif′(x)≤0,∀x∈(a;b). (Dấu ‘=’ chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm).

Chọn C.

Câu 31:

Phương pháp:

– Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.

– Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông hoặc tính chất tam giác vuông cân tính chiều cao.

– Để hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì hàm số phải có bao nhiêu đường tiệm cận đứng.

– Tìm điều kiện số nghiệm của phương trình mẫu số = 0.

Cách giải:

Phương pháp:

Hàm số đạt cực đại tại một điểm khi: Đạo hàm bậc 1 tại điểm đó bằng 0 và đạo hàm bậc 2 tại điểm đó nhỏ hơn 0.

Chọn A.

Câu 42:

Phương pháp:

Nhận xét rằng: Với hàm đã cho thì để tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó song song với trục Ox thì tiếp điểm là điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Từ đó suy ra điều kiện để có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox.

Chú ý rằng ta tìm cực trị bằng định lý:

Chọn C.

Câu 44:

Phương pháp:

Gọi xlà chiều rộng của đáy. Theo giả thiết ta thiếp lập được một hàm cho diện tích mặt xung quanh và mặt đáy là S(x) với biến x. Dùng bất đẳng thức Cô-si để tìm giá trị nhỏ nhất của S(x)

. Lấy giá trị nhỏ nhất này nhân với số tiền thuê để ra chi phí.

Cách giải:

Gọi h là chiều cao của bể chứa. Đáy hồ có chiều rộng là x và chiều dài là 2x.