Lý thuyết ôn tập: So sánh hai phân số.

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của chúng.

1. So sánh hai phân số cùng mẫu số

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số:

+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

2. So sánh hai phân số cùng tử số

Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số:

+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn học sinh nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc.

3. So sánh các phân số khác mẫu

a) Quy đồng mẫu số

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

b) Quy đồng tử số

Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.

Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:

Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số.

Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.

Bước 3: Rút ra kết luận.

🔢 GIA SƯ TOÁN

7 phương pháp để so sánh 2 phân số

Phương pháp 1. Dùng số 1 làm trung gian

Khi so sánh hai phân số mà bạn nhận thấy một phân số có tử số lớn hơn mẫu số và ngược lại phân số kia lại có tử số bé hơn mẫu số thì hãy sử dụng số 1 làm trung gian so sánh.

Dùng số 1 làm trung gian so sánh

Ví dụ:

Dùng số 1 làm số trung gian, so sánh hai phân số

Phương pháp 2. Dùng một phân số làm trung gian

Khi gặp một trong hai trường hợp sau bạn hãy sử dụng phương pháp dùng một phân số khác làm trung gian để so sánh hai phân số:

Trường hợp 1

Phân số thứ nhất có tử số bé hơn tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai.

Ví dụ:

Phương pháp dùng một phân số làm trung gian trường hợp 1

Trường hợp 2

Tử số và mẫu số của phân số thứ nhất bé hơn tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhưng cả hai phân số đều xấp xỉ (gần bằng) với một phân số nào đó thì ta chọn phân số đó làm trung gian.

Ví dụ:

Chọn phân số gần bằng hai phân số đã cho làm trung gian

Phương pháp 3. So sánh phần thừa của 2 phân số

Nếu gặp một trong các trường hợp sau khi làm bài toán so sánh hai phân số thì bạn hãy sử dụng phương pháp so sánh phần thừa của hai phân số.

Phương pháp so sánh phần thừa của hai phân số

Trường hợp 1

Hai phân số có tử số lớn hơn mẫu số và hiệu của tử số và mẫu số của hai phân số đều bằng nhau.

Ví dụ:

So sánh phần thừa của hai phân số trường hợp tử số lớn hơn mẫu số

Trường hợp 2

Nếu hai phân số có “phần thừa” so với 1 khác nhau, phân số nào có “phần thừa” lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Ví dụ:

So sánh phần thừa phân số

Trường hợp 3

Cả hai phân số đều có tử số bé hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số ở cả hai phân số thì có thương bằng nhau.

Ví dụ:

So sánh phần thừa của phân số trong trường hợp tử sổ bé hơn mẫu số

Phương pháp 4. So sánh phần thiếu của 2 phân số

Nếu gặp một trong hai trường hợp dưới đây khi so sánh phân số thì bạn hãy dùng phương pháp so sánh phần thiếu của hai phân số.

Phương pháp so sánh phần thiếu của hai phân số

Trường hợp 1

Hai phân số đều có tử số nhỏ hơn mẫu số và hiệu của mẫu số và tử số của hai phân số đều bằng nhau.

Ví dụ:

So sánh phần thiếu của hai phân số khi hiệu của mẫu số và tử số bằng nhau

Trường hợp 2

Hai phân số đều có tử số nhỏ hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số ở cả hai phân số thì có thương bằng nhau.

Ví dụ:

So sánh phần thừa của hai phân số khi thương của mẫu số và tử số bằng nhau

Phương pháp 5. Nhân thêm cùng một số vào hai phân số

Khi bạn nhận thấy tử số của hai phân số đều bé hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số thì hai kết quả (thương và số dư) bằng nhau thì bạn hãy sử dụng phương pháp nhân thêm cùng một số (là phần nguyên của thương) vào hai phân số để so sánh (Đưa về dạng so sánh phần bù đến 1).

Ví dụ:

So sánh hai phân số bằng cách nhân thêm cùng một số vào hai phân số

Phương pháp 6. Thực hiện phép chia phân số

Khi bạn nhận thấy tử số và mẫu số của hai phân số là những số có giá trị không quá lớn, không mất nhiều thời gian khi thực hiện phép nhân ở tử số và mẫu số thì hãy thực hiện phép chia phân số.

Ví dụ:

So sánh hai phân số bằng cách thực hiện phép chia phân số

Phương pháp 7. Đảo ngược phân số để so sánh

Khi nhận thấy cả hai phân số đều có tử số bé hơn mẫu số và nếu lấy mẫu số chia cho tử số thì có thương và số dư bằng nhau. Khi đó ta đảo ngược phân số để đưa về dạng so sánh “phần thừa”.

So sánh hai phân số bằng cách đảo ngược phân số

5. Bài tập so sánh phân số có đáp án

Bài tập trắc nghiệm

Bài 1:

Bài tập trắc nghiệm 1

Bài 2:

Bài tập trắc nghiệm 2

Bài 3:

Bài tập trắc nghiệm 3

Bài 4:

Bài tập trắc nghiệm 4

Bài 5:

Bài tập trắc nghiệm 5

Bài tập tự luận

Bài 1:

Bài tập tự luận 1

Bài 2:

Bài tập tự luận 2

Bài 3:

Bài tập tự luận 3a

Hướng dẫn giải câu b:

Bài tập tự luận 3b

Bài 4:

Bài tập tự luận 4

Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601

✅ TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️