Định lý zeno

5/5 - (1 bình chọn)

Sự thật đằng sau 3 nghịch lý 1.000 năm không ai giải nổi

Triết gia sáng tạo 3 nghịch lý này khẳng định ít nhất hơn 1.000 năm sau mới có người giải được thách đố của ông.

Hy Lạp cổ đại là mảnh đất sản sinh rất nhiều nhà khoa học thiên tài như Aristotle, Plato, Socrates… Vào thời kỳ của mình, họ chính là những vì sao tinh tú nhất trên bầu trời khoa học thế giới.

Một trong số những ngôi sao ấy là nhà triết học Zeno của xứ Elea (496 – 430 TCN). Người đàn ông này tài năng tới mức Aristotle hay Plato đều chịu ảnh hưởng sâu sắc bởi tư duy biện chứng của ông.

Sinh thời, Zeno đã tạo ra 3 nghịch lý và cam kết rằng sau ít nhất 1.000 năm sau may ra mới có người giải được. Vậy thực hư câu chuyện này ra sao, hãy cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

Từ chân dung một nhà triết học “bất phàm”…

Zeno là một nhà triết học sinh ra và lớn lên tại thành phố Elea, miền Tây Nam nước Ý ngày nay. Ông là học trò cưng của triết gia Hy Lạp Parmenide.

Zeno từng giảng dạy triết học theo trường phái Siêu hình học của Elea tại Athens, trở nên rất nổi tiếng và thậm chí có hai chính khách Athens là Pericles và Callias cũng “cắp tráp” theo học ông.

Zeno qua đời, để lại những nghịch lý thoạt nghe thì logic song thực ra lại vô cùng ngược đời, vô lý.

Theo truyền thuyết, ông tham gia vào một âm mưu bạo loạn giải thoát quê hương khỏi tay bạo chúa Nearchus. Tuy nhiên, âm mưu thất bại và Zeno bị tra tấn dã man đến chết. Trước khi chết, Zeno đã để lại 3 câu đố và cam kết rằng 1.000 năm sau may ra mới có người giải được. Đó là những nghịch lý thoạt nghe thì logic song thực ra lại vô cùng ngược đời, vô lý.

… tới 3 nghịch lý “vò đầu bứt tai” vẫn không giải được…

Nghịch lý đầu tiên và cũng nổi tiếng nhất có tên “Achilles và chú rùa”, hay cũng được mệnh danh là nghịch lý Zeno. Nghịch lý này được mô tả như sau:

“Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh hơn không bao giờ có thể bắt kịp được kẻ chậm chạy trước. Kể từ khi xuất phát, người đuổi theo trước hết phải đến được điểm mà kẻ bị đuổi bắt đầu chạy. Do đó, kẻ chạy chậm hơn luôn dẫn đầu”.

Mô tả nghịch lý Achilles và chú rùa nổi tiếng.

Theo đó, nếu Achilles và rùa chạy thi và rùa chạy trước thì cứ khi Achilles tới chỗ rùa đang đứng thì rùa đã đi thêm được một đoạn nữa và Achilles lại mất thêm thời gian đi tới vị trí mới. Cứ thế, Achilles dù có tài năng đến mấy cũng không bao giờ bắt kịp chú rùa nhỏ bé.

Nghịch lý thứ hai của Zeno cũng “hại não” không kém với cái tên “Phân đôi”. Có thể hiểu nghịch lý này như sau: “Mọi vật chuyển động phải đến được vị trí nửa quãng đường trước khi đến được đích”.

Như vậy, nếu Zeno muốn đi từ nhà tới công viên, ông sẽ phải mất thời gian đi đến điểm giữa đoạn đường. Ở điểm giữa, ông lại phải mất thời gian đi tiếp một nửa của đoạn đường còn lại.

Nghịch lý phân đôi của Zeno.

Khi đã đến đó, ông vẫn phải bước tiếp một nửa và lại mất thêm thời gian. Cứ như vậy lặp đi lặp lại, việc chia đôi này sẽ kéo dài tới vô cực và Zeno sẽ mất khoảng thời gian là vô cực để đi tới công viên. Đồng nghĩa với việc ông sẽ không bao giờ tới nơi.

Nghịch lý thứ ba được mang tên “Mũi tên bay”. Trong cuốn sách Vật Lý, Aristotle chép lời Zeno: “Nếu tất cả mọi thứ đều chiếm một khoảng không gian khi nó đứng yên, và nếu khi nó chuyển động thì nó cũng chiếm một khoảng không gian như thế tại bất cứ thời điểm nào, do đó mũi tên đang bay là bất động”.

Xin thông báo, chúng ta đều đang đứng yên một chỗ!

Như vậy, theo Zeno, mọi vật trên Trái đất đều không chuyển động và thứ chúng ta nhìn thấy chỉ là ảo giác.

…và sự thật về lời tiên đoán 1.000 năm…

Đúng là tại thời điểm 3 nghịch lý trên ra đời, không một nhà bác học nào có thể lập luận phá giải sự ngược đời của chúng. Tuy nhiên, có vẻ Zeno đã tự tin thái quá khi đưa ra lời khẳng định 1.000 năm sau. Trên thực tế, chưa cần tới 1.000 năm thì cả 3 nghịch lý trên đã được giải đáp.

Cụ thể, chưa đầy 100 năm sau, Aristotle (384 – 322 TCN) đã phá giải 2 nghịch lý đầu tiên. Theo đó, ông nhận xét rằng vì khoảng cách giảm dần nên thời gian cần thiết để thực hiện di chuyển những khoảng cách đó cũng giảm dần. Vì thế mà tới một lúc nào đó, thời gian giảm đến 0 và Achiles sẽ bắt kịp chú rùa cũng như Zeno sẽ tới được công viên.

Với Aristotle, 2 nghịch lý chỉ là chuyện nhỏ như con thỏ.

Thậm chí, ngày nay, một em bé lớp 5 cũng có thể giải được nghịch lý Zeno đưa ra. Thực tế, vận tốc của Achilles lớn hơn do đó sau một quãng thời gian nhất định, Achilles sẽ vượt xa chú rùa chứ chưa cần nói tới việc đuổi kịp.

Thực ra, kể cả 4 ninja rùa cộng lại gặp Achilles cũng… mất điện chứ huống gì là chạy thi.

Còn đối với nghịch lý “mũi tên bay”, đáp án của nó cũng được tìm ra vào khoảng năm 1200. Và người giải được nghịch lý này là triết gia người Ý – Thomas Aquinas. Ông đã phản đối việc Zeno ngộ nhận rằng, thời gian bao gồm các khoảnh khắc, các điểm riêng biệt.

Mặt khác, trong không gian, xen giữa hai điểm cố định có vô hạn các điểm xen giữa. Do đó, việc hiểu chuyển động là sự chuyển tiếp vật từ điểm này tới điểm khác như trong nghịch lý là hoàn toàn vô căn cứ.

Đây là lời giải cho nghịch lý nổi tiếng của Zeno, về anh hùng Achilles chạy đua với con rùa

Theo lẽ thường, Achilles sẽ dùng tốc độ siêu việt của mình để chạy vượt mặt con rùa, nhưng triết học lại bảo mọi chuyện không đơn giản vậy. Truyện ngụ ngôn rùa và thỏ cũng lấy cảm hứng từ đây đó nhỉ?

Gần 2.500 năm trước, triết gia lỗi lạc Zeno của Hy Lạp cổ đại viết một cuốn sách về các nghịch lý. Bản chất của nghịch lý là khó hiểu, nhưng may mắn thay, ta vẫn có “Achilles và con Rùa” thuộc hàng dễ hiểu nhất. Dưới đây là những yếu tố cơ bản mà Zeno nêu lên, dù đã được hàng thế hệ kể lại dưới nhiều dạng khác nhau nhưng vẫn còn lưu được giá trị thuở ban đầu:

Người hùng nổi tiếng của Cuộc chiến thành Troia, Achilles (chúng ta vẫn biết tới anh và “gót chân A-sin” oan nghiệt) chạy đua với một con rùa thấp kém. Ngạo nghễ, Achilles cho phép rùa chạy trước. Chặng đua không có gì khó khăn với một chiến binh dũng mạnh và nhanh nhẹn, nhưng mọi chuyện không dễ dàng thế: để chạy vượt được con rùa, anh phải bắt kịp nó trước đã.

Khi Achilles rút ngắn khoảng cách giữa mình và rùa, con vật chậm chạp lại tạo ra một khoảng cách mới. Dù khoảng cách mới nhỏ hơn khoảng cách giữa rùa và Achilles, Achilles phải chạy thêm cả khoảng cách mới để đuổi kịp được rùa.

Anh tiếp tục chạy, nhưng trong khoảng thời gian đó, con rùa lại tạo ra một khoảng cách nữa rồi, ép Achilles phải chạy nốt cả khoảng cách mới nhất để đuổi kịp.

Đây là một vòng lặp vô tận, cho thấy Achilles chẳng bao giờ đuổi kịp được con rùa. Dù tốc độ chạy của Achilles có cao tới đâu, khoảng cách mới vẫn luôn xuất hiện; dù nhỏ hơn nhiều những lần trước, nhưng đây vẫn là khoảng cách cho phép con rùa luôn chạy trước Achilles.

Người đọc nghịch lý sẽ có xu hướng phủ nhận lập luận của Zeno, nhưng phản ứng đó dựa trên hai yếu tố, hoặc là lười biếng hoặc là sợ hãi.

– Lười biếng, bởi lẽ chỉ cần nghĩ tới phép nghịch lý này, ta có ngay cảm giác gần giải được rồi, nhưng thực ra chẳng bao giờ giải được. Đó cũng chính là cảm giác của Achilles khi đuổi mãi mà chẳng kịp con rùa.

– Sợ hãi, bởi lẽ ta đang bị một ông lão vượt mặt, một ông già qua đời trước cả khi con người luận ra được con số 0 thần thánh . Con người thông minh của thời hiện đại không thể kém cỏi như vậy được!

Nhưng nếu con cái bạn đọc được nghịch lý này, rồi đòi cha mẹ chúng giải thích thì sao? Bạn khó có thể cãi cùn theo kiểu “Achilles chạy nhanh hơn, rõ ràng sẽ vượt mặt con Rùa”; câu trả lời chẳng thú vị chút nào so với câu đố nghĩ ra bởi Zeno từ 2.500 năm trước. Trong chính câu đố, Zeno cũng đã ngầm bảo Achilles chạy nhanh hơn con rùa rồi: khoảng cách con rùa tạo mới luôn nhỏ hơn rất nhiều khoảng cách giữa Achilles và rùa trước đó.

Vậy ta phải nhờ tới sự giúp sức của một số nhà triết học, nhà toán học, để trả lời cho ra nhẽ. Đa số những bộ óc lỗi lạc đó cho rằng có thể viết cả sách về nghịch lý này (mà cũng có người viết rồi cơ), nhưng sau khi hỏi xin ý kiến, cây bút Brian Palmer, đưa tin cho báo Slate,  đúc kết lại để chia vấn đề thành ba mục lớn như sau.

Bước một: Đây rõ là cú lừa, nhưng lừa kiểu gì nhỉ?

Zeno luận ra nghịch lý này để ủng hộ luận điểm: thay đổi và sự vận động không có thật. Nick Huggett, một triết gia ngành vật lý tại Đại học Illinois, cho rằng: luận điểm bác bỏ vật động của Zeno “quả thực điên rồ, nhưng chấp nhận nó là sự thực thì còn tệ hại hơn”.

Nghịch lý mở ra điểm mới, cho ta thấy sự lệch lạc giữa cách con người nghĩ về thế giới và bản chất của chính thế giới. Joseph Mazur, giáo sư danh dự ngành toán học tại Đại học Marlboro, mô tả nghịch lý này là “trò lừa để đánh lạc hướng suy nghĩ của bạn về không gian, thời gian và chuyển động”.

Thử thách mới xuất hiện: chính xác thì ta đã nghĩ sai ở đâu? Chuyển động hoàn toàn có thực, rõ ràng là người thì chạy nhanh hơn rùa mà? Vấn đề hóc búa nằm tại “khái niệm của loài người về vô tận ”.

Bước hai: Nhận ra là có nhiều khái niệm vô hạn khác nhau.

Thử thách đặt trước Achilles dường như bất khả thi, bởi anh sẽ phải “thực hiện vô hạn số hành động trong một khoảng thời gian hữu hạn”, nhà toán học Mazur nói, nhắc tới những khoảng cách Achilles phải chạy hết để đuổi được con rùa. Nhưng cách để tạo ra vô hạn không chỉ có một.

Trong  Toán học , ta có hai chuỗi số là hội tụ và phân kỳ.

Với chuỗi phân kỳ hiển nhiên như 1+2+3+4 …, ta không có kết quả cuối cùng, hay chính xác hơn, kết quả là vô tận. Nếu như Achilles phải chạy hết những đoạn đường nhỏ liên tục được tạo ra trong suốt cuộc đua, Achilles sẽ chẳng bao giờ bắt kịp con rùa.

Nhưng giờ thử tính tới dãy số 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 …, mặc dù dãy số cũng chạy tới vô hạn, đây lại là chuỗi số hội tụ với kết quả cuối cùng là 1. Achilles cứ miệt mài chạy, liên tục biến những khoảng cách mới con rùa tạo ra ngày một nhỏ lại, người hùng thời chiến nổi tiếng sẽ đuổi kịp con rùa trong một khoảng thời gian nhất định.

Vẫn có trường hợp Achilles không đuổi được con rùa, dù cho anh chạy nhanh hơn rõ ràng. “Dựa trên Toán học mà nói, việc một vật chạy nhanh phải đuổi một vật chạy chậm tới vô tận và không bao giờ đuổi kịp là hoàn toàn khả thi”, nhà toán học Benjamin Allen nói, “chỉ cần cả hai thứ cứ tiếp tục di chuyển chậm lại theo một kiểu nhất định”.

Lại một lần nữa, bí mật của câu đố nằm tại sự kỳ diệu của toán học, cụ thể lại là chuỗi số hội tụ và phân kỳ.

Ví dụ, chuỗi 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 … trông có vẻ hội tụ, nhưng thực tế lại là chuỗi phân kỳ. Nếu Achilles chạy phần đầu của cuộc đua với vận tốc 1/2 km/h, và con rùa chạy với tốc độ 1/3 km/h, rồi chậm xuống thành cặp tốc độ 1/3 và 1/4 km/h, rồi cứ thế … thì con rùa sẽ luôn luôn chạy trước Achilles.

Bước ba: Đây không đơn thuần là giả thuyết.

Đầu óc của trẻ em non nớt nhưng khó đoán trước câu hỏi chúng có thể có lắm. Nếu như chúng đã đọc được tới bài toán khó của Zeno và ta trả lời chúng như trên, thì đứa nhóc láu lỉnh sẽ tiếp tục hỏi: tại sao ta biết tổng của 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 … là 1? Chẳng ai làm được phép tính này, bởi vì nó kéo dài tới vô hạn.

Theo một cách hiểu nhất định, kết luận về việc một dãy số vô tận có tổng là một con số hữu hạn chỉ là một giả thuyết, được luận ra và hoàn thiện bởi những bộ não vĩ đại của Isaac Newton hay Augustin-Louis Cauchy, những người tìm ra cách ứng dụng công thức toán học để khẳng định một chuỗi số là hội tụ hay phân kỳ.

Nhưng chỉ coi nó là một giả thuyết thì chưa xứng tầm.

Augustin-Louis Cauchy

Rất dễ để nói lời khẳng định một chuỗi số cộng lại thành một con số hữu hạn”, nhà toán học Huggett nói, “nhưng cho tới khi bạn có thể chứng minh được – một cách chặt chẽ – cách để cộng một chuỗi số vô tận bất kỳ, thì đó chỉ là lời nói sáo rỗng. Chính Cauchy đã cho nhân loại câu trả lời”.

Chuỗi số hội tụ giải thích được vô vàn thứ hiện hữu trong thế giới hiện tại. Không chỉ cách một người chạy nhanh (như Achilles) có thể vượt mặt con rùa, mà:

Mọi khoảng cách, khoảng thời gian hay lực nào tồn tại quanh ta đều có thể bị phân tách thành một chuỗi số vô tận (cũng giống như số khoảng cách Achilles phải chạy để bắt kịp con rùa), nhưng hàng thập kỷ tính toán các khía cạnh về vật lý và kỹ thuật đã chứng minh cho ta thấy kết quả cuối cùng vẫn là một số duy nhất, một kết quả hữu hạn.

Câu trả lời trên có thể không thỏa mãn được Zeno, cũng như nhiều triết gia vẫn có lối nghĩ “logic của họ vượt tầm thực tại”. Nhưng với cái cách cộng đồng toán học và triết học trả lời câu đố của Zeno, sử dụng những quan sát đã có để áp dụng kỹ nghệ đảo ngược vào một giả thuyết đã luận được ra, chính là ví dụ rõ ràng nhất cho ta thấy tầm quan trọng của nghiên cứu và thử nghiệm trong việc mở khóa những bí mật của Vũ trụ.

Đây chính là lời phản biện cho bất cứ ai đặt dấu hỏi cho tầm quan trọng của việc nghiên cứu khoa học, triết học, toán học hay bất cứ lĩnh vực nào.

“Nổ não” với 8 định lí, giả thuyết cực thú vị lại siêu hài hước

Đây chính là 8 định lí siêu “hại não”, thách thức những bộ óc thông minh nhất thế giới. Bạn có tự tin sẽ tìm được câu trả lời sau khi đọc xong bài này?

1. Nghịch lý ông nội

Vào năm 1943, nhà bác học René Barjavel đã lần đầu công bố nghịch lí nổi tiếng nhất về du hành thời gian trong cuốn sách “Le Voyageur Imprudent” (Nhà du hành khinh suất) của mình, đó chính là “Nghịch lí ông nội”.

Nghịch lí ông nội được miêu tả như sau: Giả sử có một người ở tương lai, du hành thời gian trở lại quá khứ để giết ông nội trước khi ông nội cưới bà nội. Nếu như ông nội chết, người bố sẽ không được sinh ra, và vì người bố không được sinh ra, người cháu nội ở tương lai cũng không tồn tại. Lúc này sẽ xảy ra nghịch lí: Nếu người cháu nội ở tương lai không tồn tại, thì không có ai quay về quá khứ giết ông nội cả. Và vì thế ông nội lại sống và cưới bà nội, người bố lại được sinh ra, và người cháu nội ở tương lai lại tồn tại. Người cháu lại quay trở về quá khứ…

Đây là nghịch lí nổi tiếng nhất về du hành thời gian, khiến cho các nhà khoa học phải điên đầu vì không biết thực sự tính đúng sai của nó ra sao bởi chưa ai có thể quay trở về quá khứ để kiểm chứng cả.

2. Nghịch lí Achilles và con rùa

Nghịch lí Achilles và con rùa, hay còn gọi là nghịch lí Zeno, do nhà triết gia Hy Lạp Zeno đặt ra theo tư tưởng vạn vật quy nhất.

Nghịch lí được miêu tả như sau: Giả sử trong một cuộc đua, Achilles (Chiến binh nổi tiếng trong Thần thoại Hy Lạp) cùng một con rùa chạy đua. Achilles chấp con rùa chạy trước. Khi con rùa chạy tới điểm A thì Achilles bắt đầu đuổi theo. Để tới điểm A mà con rùa đã đến trước đó, Achilles mất một khoảng thời gian t. Trong thời gian t ấy, con rùa đã đến được điểm B. Achilles lại chạy theo con rùa từ điểm A tới điểm B và mất quãng thời gian t’. Trong quãng thời gian t’ ấy, con rùa lại chạy được đến điểm C. Achilles lại mất quãng thời gian t” để chạy từ B tới C, khi đó con rùa lại chạy được tới D. Cứ như vậy, Achilles không bao giờ có thể đuổi kịp con rùa.

Trên thực tế, rõ ràng chúng ta biết Achilles có thể đuổi kịp con rùa, như việc ô tô vượt qua một cái xe máy nhưng định lý Achilles và con rùa ở bên trên vẫn có vẻ rất đúng theo lý thuyết, bởi vậy nó trở thành một nghịch lí và là câu đố khó giải nhất mọi thời đại.

3. Nghịch lí phân đôi

Nghịch lí phân đôi cũng lại là một nghịch lí khác của nhà triết gia Zeno. Cũng nói về thời gian và có phần giống với nghịch lí Achilles và con rùa, nghịch lý Zeno lại đưa ra theo hướng ngược lại.

Giả sử một người muốn đi từ nhà tới đích, người này sẽ phải mất thời gian để đi tới điểm giữa A của đoạn đường T. Để đi tới điểm giữa A, người này lại phải mất thời gian để đi tới điểm giữa A’ của đoạn đường T’. Để đi tới điểm giữa của quãng đường  T’, người này sẽ lại phải mất thời gian để đi tới điểm giữa của điểm giữa quãng đường ấy. Cứ như vậy, người này sẽ phải mất khoảng thời gian vô hạn để đi tới điểm giữa và không bao giờ đến đích.

4. Hiệu ứng cánh bướm

Hiệu ứng cánh bướm là một định lí nằm trong thuyết hỗn loạn do Edward Norton Lorenz giới thiệu trước Hiệp hội phát triển khoa học Hoa Kỳ (American Association for the Advancement of Science).

Lí thuyết được miêu tả như sau: Nếu một con bướm vỗ cánh ở Brasil, thì những tác động của nó được khuếch đại trong tự nhiên và có thể gây ra một cơn lốc ở Texas. Ta lấy ví dụ thế này: Giả sử một người ăn bánh và vứt vỏ bánh xuống đường. Vỏ bánh bay lung tung xuống cống, trôi ra sông. Cá ở sông ăn phải và bị chết. Xác con cá dạt vào bờ đúng vào vị trí Donald Trump đang ngồi ngắm cảnh. Donald Trump nhìn thấy xác con cá không thể trôi lên bờ do bị bờ sông chặn lại bèn nảy ra ý tưởng xây bức tường chặn những người nhập cư. Ít lâu sau Donald Trump làm tổng thống và ông xây bức tường thật, khiến cho chính trị thế giới trở nên vô cùng phức tạp.

Nhìn chung thì theo hiệu ứng cánh bướm, một sự việc vô cùng nhỏ cũng có thể gây ra hậu quả vô cùng lớn. Bởi vậy, bạn hãy coi chừng khi vứt rác ra đường nhé.

5. Thuyết đa vũ trụ

Cũng liên quan tới Hiệu ứng cánh bướm, đó là Thuyết đa vũ trụ do nhà vật lý William James đưa ra vào năm 1895. Theo thuyết này, không chỉ có một vũ trụ duy nhất nơi chúng ta đang sống mà có vô số các vũ trụ tồn tại song song.

Theo đó, mỗi một quyết định và sự lựa chọn (cả chủ động và ngẫu nhiên) sẽ sinh ra một vũ trụ khác, tồn tại song song với các quyết định, sự lựa chọn kia. Giả sử như thế này, bạn đứng trước một quầy bán kem và lựa chọn mua kem chocolate hay kem vani. Sau đó bạn chọn mua kem vani và mọi chuyện diễn ra như bình thường nhưng ở một vũ trụ khác tồn tại song song, bạn lại chọn mua kem chocolate và hiệu ứng cánh bướm xảy ra, các sự kiện trong tương lai sẽ khác biệt hoàn toàn. Bởi vậy, có vô số các vũ trụ song song và chúng ta cũng có vô số các phiên bản khác nhau.

Trong quá khứ, đã từng có một nhóm khoa học chứng minh thuyết đa vũ trụ. Đó là nhóm của giáo sư Peiris. Hiranya Peiris là một nhà vũ trụ học của Đại học London, Anh. Bà đã cùng nhóm đồng nghiệp của mình, trong đó có giáo sư George Efstathiou từ đại học Cambridge, thực hiện thử nghiệm và công bố kết quả trên tạp chí chuyên ngành Physical Review Letters. Tuy nhiên, kết quả thử nghiệm vẫn không được các chuyên gia vũ trụ lượng tử trên thế giới chấp nhận.

6. Định lí khỉ vô hạn

Định lí khỉ vô hạn, hay còn gọi là định lí con khỉ và Shakespeare, là một định lí bắt nguồn từ tác phẩm “Luận về sinh diệt” của Aristotle.

Định lí nói rằng nếu cho một con khỉ đánh loạn lên trên máy đánh chữ trong thời gian không hạn định thì một phần nào đó trong văn bản mà con khỉ gõ ra, chắc chắn sẽ có nghĩa, ví dụ như vở kịch Hamlet của Shakespeare.

Đây là một định lí thú vị về tính xác suất và ngẫu nhiên, đã được các nhà toán học sử dụng xác suất thống kê để chứng minh tính xác thực và tất cả đều công nhận khả năng hiện thực của định lí gần như chắc chắn. Định lí khỉ vô hạn còn được mở rộng ra để giải thích về sự tồn tại của sự sống: Vì sao cho tới nay, chúng ta chưa tìm thấy sự sống nào khác ngoài Trái Đất, bởi rất có thể trong quá trình phát triển của mình, vũ trụ đã vô tình tạo ra sự sống của chúng ta ngày nay.

7. Nghịch lí người nói dối

Nghịch lí người nói dối, hay còn gọi là nghịch lý Pinocchio. Pinocchio là một chú bé người gỗ trong cổ tích, mỗi lần nói dối là mũi của chú lại dài ra. Vậy nếu như Pinocchio nói “Mũi của tôi sẽ dài ra” thì sẽ như nào? Nếu mũi của Pinocchio dài ra, chứng tỏ cậu đã nói đúng nhưng nếu nói đúng thì sao mũi của cậu lại dài ra? Nếu mũi của Pinocchio không dài ra, nghĩa là cậu không nói dối, nhưng rõ ràng Pinocchio nói “Mũi của tôi sẽ dài ra” trong khi mũi cậu không dài ra thì đó là nói dối còn gì.

8. Nghịch lí con gà và quả trứng

Một câu hỏi hóc búa bậc nhất và nổi tiếng nhất mà chúng ta từng biết đến, đó chính là câu hỏi “Con gà có trước hay quả trứng có trước”. Đây là một nghịch lý mang tên “Con gà và quả trứng” nhằm chỉ một vòng luẩn quẩn mà ở đó một vấn đề không rõ đâu là nguyên nhân, đâu là hậu quả.

– Nếu con gà có trước thì con gà sinh ra từ đâu?

– Nếu quả trứng có trước thì con gì đã đẻ ra quả trứng để rồi nó lại nở thành con gà?

Trên thực tế, ngày nay chúng ta có thể sử dụng thuyết tiến hóa của Darwin để giải quyết câu hỏi này. Tuy nhiên, đó vẫn là câu hỏi mang tính triết học nổi tiếng nhất mọi thời đại.

Xem thêm

Gia sư vật lý

Các bài thơ về công thức vật lý

Định lý zeno

Định luật phản xạ ánh sáng

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*