✅ So sánh 2 số thập phân ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

SỐ THẬP PHÂN BẰNG NHAU – SO SÁNH HAI SỐ THẬP PHÂN – TOÁN LỚP 5 – TUẦN 8

A. Kiến thức cần nhớ

1. Số thập phân bằng nhau

– Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó.
 – Nếu một số thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó.

2. So sánh hai số thập phân

– So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.
– Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau,thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn…đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.
  – Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

B. Ví dụ

Ví dụ 1: Với các chữ số 2; 3; 4 hãy viết các số thập phân có ba chữ số khác nhau, mà mỗi số có hai chữ số ở phần thập phân. Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn. 

Giải:

2,34; 2,43; 3,24; 3,42; 4,23; 4,32.

Ví dụ 2: Hãy viết năm số thập phân ở giữa 0 và 0,1. Xếp các số đó theo thứ tự từ bé đến lớn.

Giải:

0,01; 0,02; 0,03; 0,04; 0,05

Ví dụ 3: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp x và y, biết x < 12,34 < y

Giải:

x = 12 và y = 13

Lý thuyết so sánh hai số thập phân

a) Ví dụ 1; So sánh 8,1m và 7,9m

a) Ví dụ 1:        So sánh 8,1m và 7,9m.

Ta có thể viết:    8,1m = 81dm

                        7,9m = 79dm

Ta có:      81dm > 79dm (81> 79 vì ở hàng  chục có 8 > 7),

tức là:     8,1m > 7,9m

Vậy:       8,1 > 7,9 (phần nguyên có 8 > 7).

Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

b) Ví dụ 2:        So sánh 35,7m và 35,698m.

Ta thấy 35,7m và 35,698m có phần nguyên bằng nhau ta so sánh đến phần thập phân:

Do đó:    35,7m > 35,698m.

Vậy 35,7 > 35,698 (phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có 7 > 6).

Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.

c) Muốn so sánh hai số thập phân ta có thể làm như sau:

– So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

– Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn … đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

– Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

Ví dụ: 2001,2 > 1999,7 (vì 2001 > 1999).

         78,469 < 78,5 (vì phần nguyên bằng nhau ở hàng phần mười có 4 < 5).

         630,72 > 630,70 (vì phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười bằng nhau, ở hàng phần trăm có 2 > 0).

Toán lớp 5 trang 42, 43: So sánh hai số thập phân – Luyện tập

1. Toán lớp 5 trang 42 So sánh hai số thập phân

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 1, 2, 3 SGK Toán lớp 5. Các lời giải dưới đây, các em học sinh so sánh đối chiếu với bài làm của mình.

Giải Toán lớp 5 trang 42 bài 1

So sánh hai số thập phân:

a) 48,97 và 51,02;

b) 96,4 và 96,38;

c) 0,7 và 0,65

Phương pháp giải

– So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

– Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau,thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn … đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

– Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

a) Ta có 48 < 51 nên 48,97 < 51,02

b) So sánh phần nguyên ta có 96 = 96 và ở hàng phần mười có 4 > 3 nên 96,4 > 96,38

c) So sánh phần nguyên ta có 0 = 0 và ở hàng phần mười có 7 > 6 nên 0,7 > 0,65

Giải Toán lớp 5 trang 42 bài 2

Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

6,375; 9,01; 8,72; 6,735; 7,19

Phương pháp giải

– So sánh các số theo quy tắc:

+ So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

+ Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau,thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn … đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

+ Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

– Sau đó sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

So sánh phần nguyên của các số đã cho ta có: 6 < 7 < 8 < 9.

So sánh hai số có cùng phần nguyên là 6 là 6,375 và 6,735. Ở hàng phần mười ta có: 3 < 7, do đó 6,375 < 6,735.

Vậy: 6,375 < 6,735 < 7,19 < 8,72 < 9,01.

Các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

6,375 ; 6,735 ; 7,19 ; 8,72 ; 9,01

Giải Toán lớp 5 trang 42 bài 3

Viết các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

0,32; 0,197; 0,4; 0,321; 0,187

Phương pháp giải

So sánh các số theo quy tắc:

+ So sánh các phần nguyên của hai số đó như so sánh hai số tự nhiên, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn

+ Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau,thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn … đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

+ Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đó bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

– Sau đó sắp xếp các số theo thứ tự từ lớn đến bé.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

• Các số đã cho đều có phần nguyên phần nguyên là 0.
• So sánh hàng phần mười của các số ta có: 1 < 3 < 4.
• So sánh hai số có cùng phần mười là 1 là 0,197 và 0,187. Ở hàng phần trăm ta có: 9 > 8 , do đó 0,197 > 0,187.
• Hai số 0,32 và 0,321 có cùng phần mười là 3 và hàng phần trăm là 2; ở hàng phần nghìn ta có 0 < 1 (ta có thể viết 0,32 = 0,320). Do đó 0,321 > 0,32 .

Vậy: 0,4 > 0,321 > 0,32 > 0,197 > 0,187.

Các số được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là:

0,4; 0,321; 0,32; 0,197; 0,187

2. Toán lớp 5 trang 43 Luyện tập

Giải bài tập Toán 5 trang 43: Luyện tập so sánh hai số thập phân có hướng dẫn giải và đáp án chi tiết cho từng câu hỏi sau đây.

Giải Toán lớp 5 trang 43 bài 1

Điền dấu ‘>’,'<‘ hoặc ‘=’

84,2 ….. 84,19

47,5 ……. 47,500

6,843 ….. 6,85

90,6…… 89,6

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1

84,2 > 84,19

47,5 = 47,500

6,843 < 6,85

90,6 > 89,6

Giải Toán lớp 5 trang 43 bài 2

Viết các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn

5,7; 6,02; 4,23; 4,32; 5,3

Phương pháp giải

So sánh các số đã cho rồi sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2

So sánh các số đã cho ta có: 4,23 < 4,32 < 5,3 < 5,7 < 6,02

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 4,23 ; 4,32 ; 5,3 ; 5,7 ; 6,02.

Giải Toán lớp 5 trang 43 bài 3

Tìm x, biết:

9,7 x 8 < 9,718

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc so sánh hai số thập phân: Nếu phần nguyên của hai số đó bằng nhau thì ta so sánh phần thập phân, lần lượt từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn … đến cùng một hàng nào đó, số thập phân nào có chữ số ở hàng tương ứng lớn hơn thì số đó lớn hơn.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3

Hai số 9,7×8 và 9,718 có cùng phần nguyên là 9 và hàng phần mười là 7.

Lại có : 9,7×8 < 9,718

Do đó: x < 1, suy ra x = 0.

Thử lại: 9,708 < 9,718.

Vậy x = 0.

Giải Toán lớp 5 trang 43 bài 4

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 0,9 < x < 1,2

b) 64,97 < x < 65, 14

Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc so sánh hai số thập phân

Tìm số thích hợp.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4

a) 0,9 < x < 1,2 => x = 1

b) 64,97 < x < 65, 14 => x = 65

So sánh hai số thập phân khác dấu

Số thập phân âm < Số thập phân dương.

Câu hỏi 1: So sánh: -3,15 và 1,02.

Giải

-3,15 là số thập phân âm; và 1,02 là số thập phân dương.

Do đó: -3,15 < 1,02.

So sánh hai số thập phân dương

🤔 Muốn so sánh hai số thập phân dương, ta làm như sau:

+) Bước 1: So sánh phần nguyên. Số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.

+) Bước 2: Nếu hai số thập phân đó có phần nguyên bằng nhau, ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng (sau dấu ” , “) kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn.

Câu hỏi 2: So sánh:

a) 412,999 và 410,001

b) 132,1567 và 132,1527

Giải

a) 412,999 > 410,001

(vì 412 > 410).

b) 132,1567 > 132,1527.

(vì kể từ trái qua phải, các cặp chữ số giống nhau cho đến cặp chữ số phần trăm (chữ số 5). Bắt đầu từ cặp chữ số phần nghìn (6 và 2) là có sự khác nhau. Vì 6 > 2 nên 132,1567 > 132,1527)

So sánh hai số thập phân âm

🤔 Trong hai số thập phân âm, số nào có phần số thập phân lớn hơn thì nhỏ hơn.

Nói cách khác: Nếu a, b là hai số thập phân dương và a>b thì -a<-b

Câu hỏi 3: So sánh:

a) -12,19 và -14,11.

b) -31,15 và -29,76.

Giải

a) Vì 12,19 < 14,11 nên -12,19 > -14,11.

b) Vì 31,15 > 29,76 nên -31,15 < -29,76.

Câu hỏi 4: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -120,341; 36,095; 36,1; -120,34.

Giải

-120,341 < -120,34 < 36,095 < 36,1.

🤔 Chú ý:

Có thể so sánh hai số thập phân bằng cách so sánh hai phân số thập phân tương ứng với chúng.

Câu hỏi 5: So sánh: 1,5 và 1,09.

Giải

Ta có:

Giải

Giải toán lớp 5 So sánh hai số thập phân

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Hãy viết các sô thập phân bé hơn 1 mà trong mỗi số có ba chữ số khác nhau ở phần thập phân, gồm các chữ số 1; 2; 3. Xếp các số đó theo thứ tự từ bé đến lớn.

Bài 2. Viết các số 6,815; 7,04; 7,18; 6,77; 6,9 theo thứ tự từ bé đến lớn.

Bài 3. Viết các số 0,85; 0,9; 0,789; 0,798; 0,851 theo thứ tự từ lớn đến bé.

Bài 4. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp m và n sao cho: m < 2012,8 < n.

Bài 5. Viết chữ số thích hợp vào chỗ chấm:

7,682 < 7,6…2

Bài 6. Tìm các số tự nhiên n sao cho n lớn hơn 27,4 và bé hơn 32,9.

Bài 7. Số tự nhiên lớn nhất bé hơn 2012,5 là: …

Bài 8. Số tự nhiên bé nhất lớn hơn 2020,4 là: …

Bài 9. Tìm số thập phân lớn nhất có bốn chữ số khác nhau ở cả phần nguyên và phần thập phân mà chữ số phần mười của nó bằng 9.

Bài 10. Tìm số thập phân nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau ở cả phần nguyên và phần thập phân mà chữ số phần mười của nó bằng 0.

GIA SƯ TOÁN