77 Đề thi toán lớp 10 giữa học kì 2 (Có đáp án)

Đề 1 giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Trần Quốc Tuấn – Quảng Ngãi

Đề 2 thi giữa kỳ 2 Toán 10 trường THPT Việt Yên 1 – Bắc Giang

Đề 3 thi giữa kỳ 2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM

Đề 4 thi giữa kỳ 2 Toán 10 trường Đoàn Thượng – Hải Dương

Đề 5 thi giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc

Đề 6 giữa học kì 2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Huệ – Đắk Lắk

Đề 7 thi giữa kỳ 2 Toán 10 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Đề 8 thi giữa kì 2 Toán 10 trường THPT Ngô Gia Tự – Phú Yên

Đề 9 kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 10 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Đề 10 giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Đoàn Thượng – Hải Dương

Đề 11 giữa HK2 Toán 10 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk

Đề 12 giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Thống Nhất A – Đồng Nai

Đề13 thi giữa HK2 Toán 10 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh

Đề 14 thi giữa kỳ 2 Toán 10 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội

Đề 15 thi giữa kì 2 Toán 10 trường Phan Ngọc Hiển – Cà Mau

Đề 16 thi GK2 Toán 10 trường Năng khiếu TDTT Bình Chánh – TP HCM

Đề 16 thi giữa kỳ 2 Toán 10 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

Đề 17 thi giữa kì 2 Toán 10 trường Nam Duyên Hà – Thái Bình

Đề 18 thi giữa kì 2 Toán 10 trường Phan Đình Phùng – Hà Nội

Đề 19 kiểm tra giữa HK2 Toán 10 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Đề 20 kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 10 sở GD&ĐT Bắc Ninh

Đề 21 thi giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Ngô Gia Tự – Đắk Lắk

Đề 22 thi giữa HK2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Huệ – Đắk Lắk

Đề 23 giữa kỳ 2 Toán 10 CB trường chuyên Hùng Vương – Bình Dương

Đề 24 kiểm tra chất lượng giữa HK2 Toán 10 trường Tây Thụy Anh – Thái Bình

Đề 25 kiểm tra giữa HK2 Toán 10 trường Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội

Đề 26 kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 10 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội

Đề 27 thi giữa kỳ 2 Toán 10 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Đề 28 kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 trường Lý Thái Tổ – Bắc Ninh

Đề 29 thi giữa kì 2 Toán 10 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh

Đề 30 thi giữa học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Yên Phong 1 – Bắc Ninh

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề 31 thi Giữa kì 2

Năm học …

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?

Câu 2. Cho hàm số dưới dạng bảng như sau:

x	0	1	2	3	4
y	0	1	4	9	16

Giá trị của hàm số y tại x = 1 là

A. 1;

B. 4;

C. 9;

D. 16.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.

A. – 1998;

B. 0;

C. 1;

D. Không tồn tại.

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số bậc hai?

A. y = x² – 2x + 1;

B. y = (x²)² – 3x² + 6;

C. y = x² + 5x + 9;

D. y = 10 – 4x – x².

Câu 7. Cho đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c (a ≠ 0) như hình vẽ sau.

Điều kiện của hệ số a của hàm số bậc hai này là

A. a = 1;

B. a > 1;

C. a > 0;

D. a < 0.

Câu 8. Đồ thị của hàm số bậc hai y = – x² + 5 + 3x có trục đối xứng là

Công thức hàm số bậc hai trên là

A. y = – x² + 4x;

B. y = x² + 4x;

C. y = x² – 4x;

D. y = – x² – 4x.

Câu 11. Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?

A. f(x) = 2x² + 5x – 3;

B. f(x) = x² – 9;

C. f(x) = 3²x² + 3x + 4;

D. f(x) = x⁴ – 2x² + 5.

Câu 12. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; + ∞);

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].

Câu 14. Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. x² – 10x + 2;

B. x² – 2x – 10;

C. x² – 2x + 10;

D. – x² + 2x + 10.

Câu 15. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Tromg các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A. (– ∞; 0];

B. [6; + ∞);

C. [8; + ∞];

D. (– ∞; – 1].

Câu 16. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

A. 2;

B. 4;

C. 1;

D. 3.

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

Câu 23. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận $\overrightarrow{n}=\left(-2;7\right)$

làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x – 7y + 23 = 0;

B. – 2x + 7y – 23 = 0;

C. 2x – 7y – 23 = 0;

D. – 2x – 7y + 23 = 0.

Câu 24. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: x + 2y – 3 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng

∆₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0; ∆₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0.

và hệ phương trình:

Khi đó, ∆­₁ trùng với ∆₂ khi và chỉ khi

A. hệ (*) có vô số nghiệm;

B. hệ (*) vô nghiệm;

C. hệ (*) có nghiệm duy nhất;

D. hệ (*) có hai nghiệm.

Câu 27. Cho điểm M(x₀; y₀) và đường thẳng ∆: ax + by + c = 0. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆, kí hiệu là d(M, ∆), được tính bởi công thức

Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng

∆₁: a₁x + b₁y + c₁ = 0; ∆₂: a₂x + b₂y + c₂ = 0,

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 31. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0;

B. x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0;

C. x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0;

D. 4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0.

Câu 32. Đường tròn (x + 3)² + (y – 4)² = 16 có tâm là

A. I(3; 4);

B. I(3; – 4);

C. I(– 3; 4);

D. I(– 3; – 4).

Câu 33. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?

A. x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

B. x² + y² + 2x + 4 + 20 = 0;

C. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

D. x² + y² – 2x – 4y + 20 = 0.

Câu 34. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là

A. (x + 3)² + (y – 1)² = 8;

B. (x + 3)² + (y + 1)² = 8;

C. (x – 3)² + (y + 1)² = 8;

D. (x – 3)² + (y – 1)² = 8.

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là

A. y – 5 = 0;

B. y + 5 = 0;

C. x + y – 5 = 0;

D. x – y – 5 = 0.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Giải các phương trình sau:

Bài 2. (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

a) đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;

b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.

Bài 3. (1 điểm) Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm². Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

—-HẾT—–

ĐÁP ÁN

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

II. Hướng dẫn giải một số câu trắc nghiệm

Câu 3.

Đáp án đúng là: C

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y = f(x) đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (0; 2). Vậy hàm số này nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Câu 4.

Đáp án đúng là: B

Câu 5.

Đáp án đúng là: C

Vì x = 5 > 0 nên y(5) = 1.

Câu 9.

Đáp án đúng là: C

Vì hệ số a = – 2 > 0 nên hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh.

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số chính là tung độ đỉnh của đồ thị hàm số và là

Từ bảng biến thiên suy ra hệ số a > 0, loại đáp án A và D.

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai là I(2; – 4), thay vào từng đáp án B và C, ta thấy đáp án C thỏa mãn.

Vậy công thức hàm số bậc hai có bảng biến thiên như hình vẽ là y = x² – 4x.

Câu 15.

Đáp án đúng là: B

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = 2.

Câu 19.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Để phương trình (1) có nghiệm thì 1 ≤ 2m + 3 ≤ 3 ⇔ – 1 ≤ m ≤ 0 ⇒ m ∈ [– 1; 0].

Suy ra a = – 1, b = 0, do đó a² + b² = 1.

Câu 24.

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

đáp án B và D.

Ở đáp án C, ta thấy khi t = 0 thì x = 2 và y = 1, thay vào phương trình d ta thấy không thỏa mãn nên loại đáp án C, vậy chọn đáp án A.

Câu 25.

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Thay tọa độ các điểm A, B lần lượt vào các phương trình trong các đáp án thì thấy đáp án B không thỏa mãn.

Cách 2. Nhận thấy rằng các phương trình ở các đáp án A, C, D thì vectơ chỉ phương của các đường thẳng đó cùng phương, riêng chủ có đáp án B thì không. Do đó chọn đáp án B.

Câu 29.

Đáp án đúng là: A

Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến d: 3x + 2y + 13 = 0 là

Phương trình đường tròn cần lập là: (x – 3)² + (y – 1)² = 8.

Câu 35.

Đáp án đúng là: A

Ta có: 1² + 5² – 2 . 1 – 4 . 5 – 4 = 0, do đó A thuộc đường tròn (C).

Đường tròn (C) có tâm là I(1; 2). Tiếp tuyến của (C) tại A(1; 5) có vectơ pháp tuyến

0(x – 1) – 3(y – 5) = 0 hay y – 5 = 0.

III. Hướng dẫn giải tự luận

Bài 1. (1 điểm)

a) Bình phương hai vế của phương trình

3x² – 4x + 5 = 2x² – 3x + 11.

Sau khi thu gọn ta được x² – x – 6 = 0. Từ đó tìm được x = 3 hoặc x = – 2.

Thay lần lượt các giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 2; 3}.

b) Bình phương hai vế của phương trình

2x² – 13x + 21 = x² – 6x + 9.

Sau khi thu gọn ta được x² – 7x + 12 = 0. Từ đó tìm được x = 4 hoặc x = 3.

Thay lần lượt các giá trị của x vừa tìm được vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị này đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {3; 4}.

Bài 2. (1 điểm)

a) Gọi đường thẳng cần lập là d.

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0 cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d nên phương trình đường thẳng d có dạng 3x + 5y + c = 0 (c ≠ – 2).

Vì d đi qua điểm M(– 1; – 4) nên 3 . (– 1) + 5 . (– 4) + c = 0. Suy ra c = 23 (t/m).

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là 3x + 5y + 23 = 0.

b) Gọi đường thẳng cần lập là a.

Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 nên lấy vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(2;3)\; ủa\; đường\; thẳng\; 2x\; +\; 3y\; +\; 7\; là\; vectơ\; chỉ\; phương\; của\; đường\; thẳng\; a.\; Khi\; đó,\; một\; vectơ\; pháp\; tuyến\; của\; đường\; thẳng\; a\; là\; \to na=(3;-2).$

Đường thẳng a đi qua điểm N(1; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_a}=\left(3;-2\right)$

nên có phương trình là 3(x – 1) – 2(y – 1) = 0 hay 3x – 2y – 1 = 0.

Bài 3. (1 điểm)

Diện tích hình chữ nhật bên trong khung ảnh (không bao gồm viền) là 7 . 13 = 91 (cm²).

Vì độ rộng viền xung quanh là x cm nên x > 0 và kích thước của khung ảnh là (7 + 2x) cm × (13 + 2x) cm.

Diện tích viền khung ảnh là: (7 + 2x)(13 + 2x) – 91 = 4x² + 40x (cm²).

Theo bài ra ta có: 4x² + 40x ≤ 44.

Giải bất phương trình trên ta được x ∈ [– 11; 1]. Do x > 0 nên x ∈ (0; 1].

Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề 32 thi Giữa kì 2

Năm học …

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Nếu một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có k cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì số cách hoàn thành công việc đó là

A. mnk;

B. m + n + k;

C. 1;

D. mn + k.

Câu 2. Nếu một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai, ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất và mỗi cách thực hiện hành động số hai, có k cách thực hiện hành động số ba thì số cách hoàn thành công việc đó là

A. mnk;

B. m + n + k;

C. 1;

D. mn + k.

Câu 3. Cho tập A = {0; 1; 3; 5; 7}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho các chữ số đó đôi một khác nhau và là số chẵn.

A. 32;

B. 12;

C. 24;

D. 96.

Câu 4. Phương tiện bạn Khoa có thể chọn đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt được thể hiện qua sơ đồ cây sau:

Hỏi bạn Khoa có mấy cách chọn phương tiện đi từ Hải Dương xuống Hà Nội rồi từ Hà Nội vào Đà Lạt?

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Câu 5. Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Mỗi chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho là

A. Một kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A;

B. Tất cả các kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;

C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;

D. Một số được tính bằng n(n – 1) … (n – k + 1).

Câu 6. Số các hoán vị của 5 phần tử là

Câu 7. Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Câu 8. Có bao nhiêu cách xếp 5 người ngồi vào một dãy ghế gồm có 6 chiếc ghế, biết mỗi người ngồi vào một ghế.

A. 30;

B. 11;

C. 38;

D. 720.

Câu 9. Sắp xếp năm bạn học sinh Anh, Chánh, Châu, Hằng, Loan vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Châu luôn ngồi chính giữa là

A. 24;

B. 120;

C. 60;

D. 16.

Câu 10. Cho tập hợp H = {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Một tổ hợp chập 3 của 6 phần tử của H là

Câu 11. Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 12. Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ?

A. 7580;

B. 7125;

C. 455;

D. 544.

Câu 13. Trong một hộp đựng 4 viên bi hồng và 3 viên bi tím. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên bi cùng màu?

A. 4;

B. 18;

C. 9;

D. 22.

Câu 14. Cho biểu thức (a + b)ⁿ , với n = 4 thì khi khai triển ta được một biểu thức có số số hạng là

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 8.

Câu 15. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. (a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵;

B. (a – b)⁵ = a⁵ – 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ – 5ab⁴ + b⁵;

C. (a + b)⁵ = a⁵ + b⁵;

D. (a – b)⁵ = a⁵ – b⁵.

Câu 16. Số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của (2x – 5)⁵ là

A. 1;

B. 32;

C. – 3125;

D. 6250.

A. (6; 1);

B. (3; 2);

C. (1; 6);

D. (7; 0).

Câu 20. Tìm các số thực a và b để cặp vectơ sau bằng nhau

A. a = 2, b = 1;

B. a = 1, b = – 2;

C. a = – 1, b = 2;

D. a = – 2, b = 1.

Câu 21. Cho hình bình hành ABCD có A(– 1; – 2), B(3; 2), C(4; – 1). Tọa độ của đỉnh D là

A. (8; 3);

B. (3; 8);

C. (– 5; 0);

D. (0; – 5).

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 7) và B(– 2; 8). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 5;

Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ

cùng phương là

A. {– 1; 1};

B. {– 1; 2};

C. {– 2; – 1};

D. {– 2; 1}.

Câu 25. Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(– 1; 1), C(5; – 1).

A. 7;

B. – 5;

C. 5;

D. – 7.

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: – x + 2y + 7 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(– 4; 2) và nhận $\overrightarrow{u}=\left(2;-5\right)$ làm vectơ chỉ phương là

Câu 28. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận $\overrightarrow{n}=\left(-2;7\right)$

làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x – 7y + 23 = 0;

B. – 2x + 7y – 23 = 0;

C. 2x – 7y – 23 = 0;

D. – 2x – 7y + 23 = 0.

Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Câu 30. Cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4; – 5) và có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)$. Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là

Câu 31. Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ A của tam giác ABC?

A. 2x + 3y – 8 = 0;

B. 2x + 3y + 8 = 0;

C. 3x – 2y + 1 = 0;

D. 2x + 3y – 2 = 0.

Câu 34. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – 3y – 6 = 0 và 3x + 4y – 1 = 0 là

và d₂: mx + 2y – 14 = 0. Giá trị của m để hai đường thẳng trên song song với nhau là

A. m = 1;

B. m = – 2;

C. m ∈ {– 2; 1};

D. Không có giá trị nào của m thỏa mãn.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ?

Bài 2. (1 điểm) Cho đường thẳng d₁: 2x – y – 2 = 0; d₂: x + y + 3 = 0 và điểm M(3; 0). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M, cắt d₁ và d₂ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Bài 3. (1 điểm) Cho n là số tự nhiên. Hãy tính tổng sau:

—–HẾT—–

ĐÁP ÁN

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

II. Hướng dẫn giải một số câu trắc nghiệm

Câu 3.

Đáp án đúng là: C

Vì là số chẵn nên chữ số hàng đơn vị chỉ có thể là 0.

Chọn chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn.

Chọn chữ số hàng trăm có 3 cách chọn.

Chọn chữ số hàng chục có 2 cách chọn.

Số số lập được là:

4 . 3 . 2 = 24 (số).

Câu 8.

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách sắp xếp 5 người vào dãy 6 ghế là một chỉnh hợp chập 5 của 6. Do đó, có số cách sắp xếp là

Câu 9.

Đáp án đúng là: A

Xếp bạn Châu ngồi giữa có 1 cách.

Xếp 4 bạn sinh Anh, Chánh, Hằng, Loan vào 4 chỗ còn lại, mỗi cách xếp là một hoán vị của 4 phần tử nên có 4! = 24 cách.

Vậy có 1 . 24 = 24 cách xếp.

Câu 12.

Đáp án đúng là: A

Câu 29.

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Thay tọa độ các điểm A, B lần lượt vào các phương trình trong các đáp án thì thấy đáp án B không thỏa mãn.

Cách 2. Nhận thấy rằng các phương trình ở các đáp án A, C, D thì vectơ chỉ phương của các đường thẳng đó cùng phương, riêng chủ có đáp án B thì không. Do đó chọn đáp án B.

Câu 30.

Đáp án đúng là: A

Câu 35.

Đáp án đúng là: C

Vậy m ∈ {– 2; 1} thì d₁ // d₂.

III. Hướng dẫn giải tự luận

Bài 1. (1 điểm)

Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:

• Trường hợp 1: chọn 1 nữ và 4 nam.

+) Số cách chọn 1 nữ: 5 cách

Bài 2. (1 điểm)

Gọi tọa độ các điểm A, B và M là A(x_A; y_A); B(x_B; y_B) và M(x_M; y_M).

Vì A thuộc d₁ nên 2x_A – y_A – 2 = 0. Suy ra y_A = 2x_A – 2.

Vì B thuộc d₂ nên x_B + y_B + 3 = 0. Suy ra y_B = – x_B – 3.

Do M là trung điểm của đoạn AB nên

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề 33 thi Giữa kì 2

Năm học …

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1. Biểu thức nào dưới đây không phải là tam thức bậc hai?

A. f(x) = 2x² + 5x – 3;

B. f(x) = x² – 9;

C. f(x) = 3²x² + 3x + 4;

D. f(x) = x⁴ – 2x² + 5.

Câu 2. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b² – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

B. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi x ∈ ℝ;

A. 8x² – 26x + 21;

B. 4x² – 13x + $\frac{21}{2}$;

C. 4x² + 4x – 15;

D. 2x² – 7x + 6.

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1] ∪ [3; + ∞);

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1; 3);

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1; 3].

Câu 5. Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của x?

A. x² – 10x + 2;

B. x² – 2x – 10;

C. x² – 2x + 10;

D. – x² + 2x + 10.

Câu 6. Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. 3x² – 5x + 5 > 3x² + 4x;

B. (x²)² + 2x – 7 ≤ 0;

C. x⁴ + 2x² – 9 > 0;

D. x² + 2x – 3 ≥ 2x² + x.

Câu 7. x = 0 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2x² + 3x + 1 < 0;

B. x² + x – 3 > 0;

C. x² + 2x + 4 < 0;

D. x² – 3x – 1 < 0.

Câu 8. Giá trị nào dưới đây không là một nghiệm của bất phương trình – 2x² + x + 1 ≥ 0?

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 1;

D. x = – 2.

Câu 9. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x² – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?

A. (– ∞; 0];

B. [6; + ∞);

C. [8; + ∞];

D. (– ∞; – 1].

Câu 10. Giá trị của m để phương trình – x² + 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là

A. (– 1 ; 2);

B. (– ∞; – 1) ∪ (2; + ∞);

C. [– 1; 2];

D. (– ∞; – 1] ∪ [2; + ∞).

A. (– 2; – 3);

B. (2; – 3);

C. (– 2; 3);

D. (2; 3).

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 7) và B(– 2; 8). Độ dài đoạn thẳng AB là

A. 5;

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; – 6) và N(5; 2). Tọa độ trung điểm I của MN là

A. (4; – 2);

B. (1; 4);

C. (2; – 8);

D. (2; – 2).

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;-m\right)$

và $\overrightarrow{b}=\left(2m+6;1\right)$. Tập giá trị của m để hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

cùng phương là

A. {– 1; 1};

B. {– 1; 2};

C. {– 2; – 1};

D. {– 2; 1}.

Câu 22. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(1; – 3) và nhận $\overrightarrow{n}=\left(-2;7\right)$

làm vectơ pháp tuyến là

A. 2x – 7y + 23 = 0;

B. – 2x + 7y – 23 = 0;

C. 2x – 7y – 23 = 0;

D. – 2x – 7y + 23 = 0.

Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; – 1) và B(– 6; 2). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng AB?

Câu 24. Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến đường thẳng d: 3x + 2y + 13 = 0 là

A. 30°;

B. 90°;

C. 60°;

D. 45°.

Câu 26. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. x² + 2y² – 4x – 8y + 1 = 0;

B. x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0;

C. x² + y² – 2x – 8y + 20 = 0;

D. 4x² + y² – 10x – 6y – 2 = 0.

Câu 27. Đường tròn (x + 3)² + (y – 4)² = 16 có tâm là

A. I(3; 4);

B. I(3; – 4);

C. I(– 3; 4);

D. I(– 3; – 4).

Câu 28. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(1; 2), bán kính bằng 5?

A. x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0;

B. x² + y² + 2x + 4 + 20 = 0;

C. x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0;

D. x² + y² – 2x – 4y + 20 = 0.

Câu 29. Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là

A. (x + 3)² + (y – 1)² = 8;

B. (x + 3)² + (y + 1)² = 8;

C. (x – 3)² + (y + 1)² = 8;

D. (x – 3)² + (y – 1)² = 8.

Câu 30. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là

A. y – 5 = 0;

B. y + 5 = 0;

C. x + y – 5 = 0;

D. x – y – 5 = 0.

Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip nào dưới đây có phương trình chính tắc dạng

Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của một hypebol?

Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ?

A. y² = 4x;

B. y² = – 2x;

C. x² = – 4y;

D. x² = 2y.

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): 16x² + 25y² = 400. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sai?

A. (E) có trục nhỏ bằng 8;

B. (E) có tiêu cự bằng 3;

C. (E) có trục lớn bằng 10;

D. (E) có các tiêu điểm F₁(– 3; 0) và F₂(3; 0).

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 6.

II. Tự luận (3 điểm)

Bài 1. (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

a) đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;

b) đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.

Bài 2. (1 điểm) Hình dưới đây mô tả mặt cắt ngang của một chiếc đèn có dạng parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy (x và y tính bằng xen-ti-mét). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Bài 3. (1 điểm) Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 7 cm × 13 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (như hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 44 cm². Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xen-ti-mét?

—-HẾT—–

ĐÁP ÁN

I. Bảng đáp án trắc nghiệm

II. Hướng dẫn giải một số câu trắc nghiệm

Câu 9.

Đáp án đúng là: B

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = 2.

Câu 12.

Đáp án đúng là: A

Cách 1. Thay lần lượt các giá trị ở từng đáp án vào cho đến khi tìm được giá trị thỏa mãn.

Cách 2. Giải phương trình

3x² – 6x + 1 = x² – 3.

Rút gọn ta được x² – 3x + 2 = 0. Từ đó ta tìm được x = 1 hoặc x = 2.

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là x = 2.

Câu 13.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Câu 23.

Đáp án đúng là: B

Cách 1. Thay tọa độ các điểm A, B lần lượt vào các phương trình trong các đáp án thì thấy đáp án B không thỏa mãn.

Cách 2. Nhận thấy rằng các phương trình ở các đáp án A, C, D thì vectơ chỉ phương của các đường thẳng đó cùng phương, riêng chủ có đáp án B thì không. Do đó chọn đáp án B.

Câu 24.

Đáp án đúng là: A

Khoảng cách từ điểm M(5; – 1) đến d: 3x + 2y + 13 = 0 là

Phương trình đường tròn cần lập là: (x – 3)² + (y – 1)² = 8.

Câu 30.

Đáp án đúng là: A

Ta có: 1² + 5² – 2 . 1 – 4 . 5 – 4 = 0, do đó A thuộc đường tròn (C).

Do đó, elip (E) có a = 5, b = 4, nên c = 3.

Vậy (E) có trục nhỏ bằng 2b = 8, có trục lớn bằng 2a = 10, có tiêu cự bằng 2c = 6 và có các tiêu điểm F₁(– 3; 0) và F₂(3; 0). Do đó, đáp án B sai.

Câu 35.

Đáp án đúng là: D

Ta có: a² = 5 và b² = 4 nên c² = a² + b² = 9, suy ra c = 3.

Vậy tiêu cự của hypebol là 2c = 6.

III. Hướng dẫn giải tự luận

Bài 1. (1 điểm)

a) Gọi đường thẳng cần lập là d.

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0 cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d nên phương trình đường thẳng d có dạng 3x + 5y + c = 0 (c ≠ – 2).

Vì d đi qua điểm M(– 1; – 4) nên 3 . (– 1) + 5 . (– 4) + c = 0. Suy ra c = 23 (t/m).

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là 3x + 5y + 23 = 0.

b) Gọi đường thẳng cần lập là a.

Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 nên lấy vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)$

của đường thẳng 2x + 3y + 7 là vectơ chỉ phương của đường thẳng a. Khi đó, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng a là $\overrightarrow{n_a}=\left(3;-2\right)$

.Đường thẳng a đi qua điểm N(1; 1) và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_a}=\left(3;-2\right)$

nên có phương trình là 3(x – 1) – 2(y – 1) = 0 hay 3x – 2y – 1 = 0.

Bài 2. (1 điểm)

Parabol có phương trình chính tắc là: y² = 2px (p > 0).

Vì AB = 40 cm và h = 30 cm nên A(30; 20).

Diện tích hình chữ nhật bên trong khung ảnh (không bao gồm viền) là 7 . 13 = 91 (cm²).

Vì độ rộng viền xung quanh là x cm nên x > 0 và kích thước của khung ảnh là (7 + 2x) cm × (13 + 2x) cm.

Diện tích viền khung ảnh là: (7 + 2x)(13 + 2x) – 91 = 4x² + 40x (cm²).

Theo bài ra ta có: 4x² + 40x ≤ 44.

Giải bất phương trình trên ta được x ∈ [– 11; 1]. Do x > 0 nên x ∈ (0; 1].

Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.

Đề 34

Đề 35

Đề 36

Đề 37

Đề 38

Đề 39 thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Hiệp Bình, Hồ Chí Minh

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH

TỔ TOÁN

MÔN TOÁN – KHỐI 10

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (4điểm ): Giải các bất phương trình sau:

Bài 2 (1 điểm): Giải hệ bất phương trình sau:

Bài 3 (1 điểm): Cho phương trình: x² – 4mx + m + 3 = 0

Định m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt

Bài 4 (1 điểm): Cho tam giác ABC biết cạch BC = a = 7, CA = b = 6, C^{^} = 60^o

Tính độ dài cạch AB và diện tích của tam giác ABC.

Bài 5 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (-2;3), B (1;-1), C (2;1).

a. Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC.

b. Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua A và vuông góc với d’: 3x – 2y + 1 =0.

Bài 6 (1 điểm): Cho f(x) = (-1 + m²)x² – (1 + m)x – m – m²

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f(x) ≤ 0, ∀x ∈ R

Đáp án đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10

Bài 1.a

Bài 1.b

Bài 1.c

Bài 1.d

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5.a

Bài 5.b

Đường thẳng (d’) có vtpt là (3;-2) suy ra vtcp của đường thẳng (d’) là (2;3)

Đường thẳng (d) đia qua A(-2;3) có vtpt là (2;3)

Vậy phương trình tổng quát của (d) là 2x + 3y – 5=0

Bài 6

Đề 40 kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 có lời giải chi tiết

Đề 41 kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 có lời giải chi tiết

Đề 42 kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 có lời giải chi tiết

Đề 43 kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 có lời giải chi tiết

Lời giải chi tiết

1. A	2. D	3. B	4. D	5. C
6.A	7.D	8.A	9.D	10.A
11.B	12.B	13.C	14.C	15.A
16.A	17.A	18.C	19.D	20.C
21.C	22.B	23.C	24.A	25.A
26.C	27.B	28.B	29.A	30.D
31.C	32.B	33.C	34.D	35.B
36.B	37.D	38.D	39.A	40.B
41.A	42.A	43.A	44.B	45.C
46.B	47.C	48.C	49.D	50.D

ĐKXĐ: $x\in R$

Đề 44 kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 có lời giải chi tiết

Lời giải chi tiết

1. B.	2. B	3. B	4. A	5. B	6. A
7. D	8. A	9. D	10. A	11. C	12. C
13. D	14. D	15. B	16. B	17. C	18. D
19. A	20. C	21. B	22. D	23. B	24. D
25. B	26. C	27. D	28. A	29. A	30. A

$\Rightarrow x\in \left(-3;-2\right)\cup \left[-1;1\right]$

TH1: $x+1>0\iff x>-1$

Đề 45 kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 có lời giải chi tiết

Đề 46 kiểm tra giữa kì 2 Toán 10 có lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}\iff x\le -1\end{array}$

Đề 47 thi giữa kì 2 Toán 10 (Có đáp án)

 Tuyển tập 30 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 – Đặng Việt Đông

🔢 GIA SƯ TOÁN

Mọi chi tiết liên hệ với chúng tôi :
TRUNG TÂM GIA SƯ TÂM TÀI ĐỨC
Các số điện thoại tư vấn cho Phụ Huynh :
Điện Thoại : 091 62 65 673 hoặc 01634 136 810
Các số điện thoại tư vấn cho Gia sư :
Điện thoại : 0902 968 024 hoặc 0908 290 601