Tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n

5/5 - (1 bình chọn)

Cách tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

– Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + φ) cm.

– Phương trình vận tốc có dạng: v = -ωAsin(ωt + φ) cm/s.

Phương pháp chung:

a) Khi vật qua li độ x1 thì:

Lưu ý:

+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n.

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

+ Dùng sơ đồ này có thể giải nhanh về thời gian chuyển động, quãng đường đi được trong thời gian Δt, quãng đường đi tối đa, tối thiểu….

+ Có thể áp dụng được cho dao động điện, dao động điện từ.

+ Khi áp dụng cần có kỹ năng biến đổi thời gian đề cho Δt liên hệ với chu kỳ T. và chú ý chúng đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

2. Ví dụ :

Với k ∈ Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là t = 1/6 s, ứng với k = 1.

Chọn đáp án A.

Chọn đáp án C

Chú ý: Dạng bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n ta có thể tính theo các công thức sau:

Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ (π/4)vtb là:

A. T/6      B. 2T/3      C. T/3     D. T/2

Câu 7. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos2πt cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là:

A. 1/4 s     B. 1/8 s     C. 1/6 s     D. 1/10 s

Hiển thị lời giải

Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M1 hoặc M2.

Vì φ = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M1.

Khi đó bán kính quét góc:

Đáp án A.

Phương pháp giải bài tập

1. Tìm thời điểm và vận tốc vật đi qua li độ x­0

Thay x0 vào phương trình li độ: x0 = A.cos(ωt+φ)

Từ điều kiện trên kết hợp với điều kiện đề bài (nếu có) tìm ra thời điểm vật đi qua li độ x0.

Để tìm vận tốc khi vật qua li độ x­0 t có thể sử dụng công thức độc lập với thời gian:

2.Tìm thời điểm và vị trí vật đạt vận tốc v0

Thay v0 vào phương trình vận tốc để tìm những thời điểm vật có vận tốc v0 (giải phương trình lượng giác)

Để tìm vị trí vật có vận tốc v0 ta có thể sử dụng công thức độc lập với thời gian:

3. Chú ý

  1. Trong một chu kì, vật đi qua li độ x bất kì 2 lần (trừ 2 biên).
  2. Trong một chu kì T vật đi qua li độ x theo chiều dương 1 lần, theo chiều âm 1 lần.

b) Bài toán yêu cầu xác định khoảng thời gian Δt từ 1 thời điểm khác thời điểm ban đầu đến 1 vị trí và1 vòng vật qua vị trí x = 2√3 cm này 2 lần.

    + Xđ các thời điểm trên đường tròn và trên trục dao động.

T = 1/3s

t = 2s = 6T, kể từ thời điểm ban đầu vật đi 6 vòng đến thời điểm t = 2s

Δφ = 270ο ⇔ Δt = 3T/4 = 1/4 s

Ví dụ 2: Cho dao động điều hòa với tần số bằng 2 Hz và biên độ bằng 4 cm. Thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm đi qua vị trí ly độ 2 cm theo chiều âm. Thời điểm vật đi qua ly độ 2√3 cm lần thứ 7 là

A. 3/8 s.          B. 15/8 s.          C. 11/8 s.         D. 2/2 s.

Hướng dẫn:

ω = 2πf = 4π rad/s ⇒ T = 1/2 s.

Trên đường tròn:

Vị trí 2 cm và theo chiều âm ứng với 1 trạng thái Mo.

Vị trí 2√3 cm ứng với 2 trạng thái M1 và M2.

N = 7 = 3.2 + 1 ⇒ α = 3.2π + 3π/2.

Bài toán lặp trạng thái dao động, thời điểm, thời gian vật qua li độ x

Câu 1.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

🔭 GIA SƯ LÝ

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*