✅ Tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

5/5 - (1 bình chọn)

Mục Lục

Cách tìm thời điểm vật qua vị trí x lần thứ n hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

– Phương trình dao động có dạng: x = Acos(ωt + φ) cm.

– Phương trình vận tốc có dạng: v = -ωAsin(ωt + φ) cm/s.

Phương pháp chung:

a) Khi vật qua li độ x₁ thì:

Lưu ý:

+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n.

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.

+ Dùng sơ đồ này có thể giải nhanh về thời gian chuyển động, quãng đường đi được trong thời gian Δt, quãng đường đi tối đa, tối thiểu….

+ Có thể áp dụng được cho dao động điện, dao động điện từ.

+ Khi áp dụng cần có kỹ năng biến đổi thời gian đề cho Δt liên hệ với chu kỳ T. và chú ý chúng đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

2. Ví dụ :

Với k ∈ Z. Nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm này là t = 1/6 s, ứng với k = 1.

Chọn đáp án A.

Chọn đáp án C

Chú ý: Dạng bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W_t, W_đ, F) lần thứ n ta có thể tính theo các công thức sau:

Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi v_tb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ (π/4)v_tb là:

A. T/6 B. 2T/3 C. T/3 D. T/2

Câu 7. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos2πt cm. Thời điểm thứ nhất vật đi qua vị trí cân bằng là:

A. 1/4 s B. 1/8 s C. 1/6 s D. 1/10 s

Hiển thị lời giải

Dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. Vật đi qua VTCB, ứng với vật chuyển động tròn đều qua M₁ hoặc M₂.

Vì φ = 0, vật xuất phát từ M₀ nên thời điểm thứ nhất vật qua VTCB ứng với vật qua M₁.

Khi đó bán kính quét góc:

Đáp án A.

Phương pháp giải bài tập

1. Tìm thời điểm và vận tốc vật đi qua li độ x₀

Thay x₀vào phương trình li độ: x₀ = A.cos(ωt+φ)

Từ điều kiện trên kết hợp với điều kiện đề bài (nếu có) tìm ra thời điểm vật đi qua li độ x₀.

Để tìm vận tốc khi vật qua li độ x₀ t có thể sử dụng công thức độc lập với thời gian:

2.Tìm thời điểm và vị trí vật đạt vận tốc v₀

Thay v₀vào phương trình vận tốc để tìm những thời điểm vật có vận tốc v₀ (giải phương trình lượng giác)

Để tìm vị trí vật có vận tốc v₀ ta có thể sử dụng công thức độc lập với thời gian:

3. Chú ý

Trong một chu kì, vật đi qua li độ x bất kì 2 lần (trừ 2 biên).
Trong một chu kì T vật đi qua li độ x theo chiều dương 1 lần, theo chiều âm 1 lần.

b) Bài toán yêu cầu xác định khoảng thời gian Δt từ 1 thời điểm khác thời điểm ban đầu đến 1 vị trí và1 vòng vật qua vị trí x = 2√3 cm này 2 lần.

+ Xđ các thời điểm trên đường tròn và trên trục dao động.

T = 1/3s

t = 2s = 6T, kể từ thời điểm ban đầu vật đi 6 vòng đến thời điểm t = 2s

Δφ = 270^ο ⇔ Δt = 3T/4 = 1/4 s

Ví dụ 2: Cho dao động điều hòa với tần số bằng 2 Hz và biên độ bằng 4 cm. Thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm đi qua vị trí ly độ 2 cm theo chiều âm. Thời điểm vật đi qua ly độ 2√3 cm lần thứ 7 là

A. 3/8 s. B. 15/8 s. C. 11/8 s. D. 2/2 s.