Mục Lục
Lực hấp dẫn là gì? Đặc điểm – Công thức tính lực hấp dẫn
Khái niệm lực hấp dẫn là gì?
Lực hấp dẫn là một trong bốn loại lực cơ bản, cùng với lực điện từ, lực hạt nhân mạnh và lực hạt nhân yếu.
Lực hấp dẫn là lực khiến cho các vật có trọng lượng. Khi bạn leo lên bàn cân thì cái cân cho bạn biết trọng lượng tác dụng lên cơ thể bạn là bao nhiêu. Công thức xác định trọng lượng sẽ là trọng lượng bằng khối lượng nhân với hằng số trọng trường. Trên Trái đất, hằng số trọng trường thường có giá trị là 9,8 m/s2.
Ngày xưa, những nhà triết học như Aristotle cho rằng vật nặng thu gia tốc về phía mặt đất nhanh hơn. Nhưng những thí nghiệm sau đó lại cho thấy điều đó không đúng. Nguyên nhân khiến cái lông chim rơi chậm hơn hơn quả bóng bowling là vì có lực cản của không khí; lực tác dụng theo chiều ngược với gia tốc của trọng trường.
Sự hình thành lực hấp dẫn
Hiểu rõ lực hấp dẫn là gì? Hình thành từ đâu? Khi một vật thể chịu sự tác động của ngoại lực sẽ làm nó bị lệch khỏi quỹ đạo chuyển động. Xét trong hệ quy chiếu quán tính thì lúc này các vật di chuyển tự do, với vận tốc không thay đổi. Qũy đạo của chúng tạo thành những đường trắc địa hay còn gọi là độ cong của không thời gian. Hai vật thể cùng chịu những tác động sẽ sinh ra lực hút, và người ta gọi đó chính là lực hấp dẫn.
Lực này sẽ tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai vật và tỉ lệ thuận với khối lượng của vật.
Đặc điểm của lực hấp dẫn
- Là lực hút
- Điểm đặt: Đặt ngay tại trọng tâm của vật (chất điểm)
- Giá của lực: Là đường thẳng đi qua tâm của 2 vật
- Định luật vạn vật hấp dẫn chỉ đúng khi khoảng cách giữa 2 vật rất lớn so với kích thước của chúng. Hay có thể nhắc đến những vật đồng chất dạng hình cầu.
Công thức tính lực hấp dẫn
Nhà khoa học Isaac Newton đã phát triển lý thuyết vạn vật hấp dẫn của ông vào những năm 1680. Ông tìm thấy rằng lực hấp dẫn đều có thể tác dụng lên tất cả vật chất; và là một hàm của khối lượng lẫn khoảng cách. Mỗi vật khi hút lấy mỗi vật khác với một lực tỉ lệ thuận với tích khối lượng của chúng tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Do vậy, hiểu rõ lực hấp dẫn là gì? Công thức thường được biểu diễn như sau:
Fg = G (m1 ∙ m2) / r2
Trong đó:
- Fg là lực hấp dẫn
- m1, m2 là khối lượng của hai vật
- r là khoảng cách giữa hai vật
- G là hằng số vạn vật hấp dẫn
Các phương trình Newton hoạt động cực kì tốt trong việc dự đoán những vật thể như các hành tinh trong hệ mặt trời hành xử như thế nào.
Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn
Định nghĩa trọng lực
Cùng với tìm hiểu lực hấp dẫn là gì? Trọng lực thực chất là lực hút của trái đất hay khối lượng trái đất tác dụng lên một vật. Bởi vậy, trọng lực luôn có chiều hướng về trái đất và có phương thẳng đứng.
Độ lớn sẽ được gọi là trọng lượng. Có nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng, trọng lượng còn thể hiện cường độ của trọng lực khi tác động vào chính vật đó. Tuy nhiên, khi đề cập tới hai yếu tố cấu thành thì không ít người nhầm lẫn. Sự khác nhau cơ bản giữa trọng lượng và trọng lực đó là; trọng lực là một loại lực còn trọng lượng chỉ là một đại lượng.
Công thức của trọng lực
- Xét ở vị trí khi vật rơi từ h2 xuống h1 thì công thức của trọng lực được tính bằng:
A = FScos α
Trong đó:
– F là lực tác động
– S chính là khoảng cách giữa h1 và h2
– α là góc 0 độ (do vật rơi theo phương thẳng đứng)
- Khi vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ h2 xuống h1 thì công thức lúc này được tính như sau:
A = FScos α
Trong đó: α là góc nghiêng do mặt phẳng nghiêng và phương ngang của trái đất tạo nên.
Một số thực tế vui về lực hấp dẫn
- Trọng lực trên mặt trăng bằng khoảng 16% so với trọng lực trên Trái đất. Sao Hỏa có lực hút bằng khoảng 38% lực hút Trái đất. Còn hành tinh lớn nhất trong hệ mặt trời là Mộc tinh, có trọng lực gấp 2,5 lần trọng lực của Trái đất. (So sánh tương ứng trên bề mặt mỗi hành tinh.)
- Theo truyền thuyết kể lại rằng nhà thiên văn học nổi tiếng Galileo Galilei đã tiến hành một số thí nghiệm sớm nhất với lực hấp dẫn, thả rơi những quả cầu từ đỉnh Tháp nghiêng Pisa để xem chúng rơi nhanh bao nhiêu.
- Nhà khoa học Isaac Newton lúc đó chỉ mới 23 tuổi và vừa tốt nghiệp đại học khi ông để ý một quả táo rơi trong vườn nhà mình và bắt đầu “vén màn bí ẩn” của loại lực hấp dẫn. (Có lẽ đây là một huyền thoại vui đã được nhiều người biết đến.)
- Một phép đo kiểm tra thuyết tương đối của nhà khoa học Einstein là sự bẻ cong của ánh sáng sao đi qua gần với mặt trời trong kỳ nhật thực toàn phần xảy ra hôm 29 tháng 5 năm 1919.
- Lỗ đen là ngôi sao khối lượng lớn đã co lại có lực hấp dẫn mạnh tới mức kể cả ánh sáng cũng không thể thoát ra khỏi nó.
- Thuyết tương đối rộng của nhà khoa học Einstein không tương thích với cơ học lượng tử. Những định luật kỳ lạ chi phối hành trạng của những hạt nhỏ xíu cấu tạo nên vũ trụ – ví dụ như photon và electron.
Lực hấp dẫn là gì? Trọng lực là gì?
1. Lực hấp dẫn là gì?
Lực hấp dẫn là lực hút 2 vật về phía nhau, lực làm cho các hành tinh quay xung quanh mặt trời, lực làm cho quả táo rơi xuống đất.
Lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa qua khoảng không gian giữa các vật.
Một vật thể có khối lượng càng lớn thì lực hấp dẫn của nó càng mạnh.
2. Định luật vạn vật hấp dẫn
Định luật: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Công thức
Điều kiện áp dụng định luật
- Khoảng cách giữa 2 vật rất lớn so với kích thước của chúng, khi đó 2 vật được coi là 2 chất điểm.
- Các vật đồng chất và có dạng hình cầu. Khi ấy r là khoảng cách giữa hai tâm và lực hấp dẫn nằm trên đường nối tâm.
Trọng lực
Trọng lực là lực hút trái đất tác dụng lên một vật, có phương thẳng đứng và có chiều hướng về phía của trái đất. Trọng lực được xác định bằng cách tính khối lượng của vật với gia tốc tự do tại nơi đặt vật đó. Trọng lực sẽ có phương thẳng đứng và chiều từ hướng về phía trái đất.
Trọng lượng và trọng lực là hai lực hoàn toàn khác nhau.
Công thức tính trọng lực
Ví dụ về tính lực hấp dẫn
Bài 1:
Hai tàu thuỷ có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1 km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng.
Hướng dẫn:
Đổi: 50000 tấn = 5.107 kg, 1 km = 1000 m
Độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng là:
Bài 2:
Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần, khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng gấp 60 lần bán kính Trái Đất. Lực hút của Trái Đất và của Mặt Trăng tác dụng vào cùng một vật bằng nhau tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng?
Giải:
Gọi khối lượng Mặt Trăng là M ⇒ khối lượng Trái Đất là 81 M
Bán kính Trái Đất là R thì khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng là 60 R
Gọi h là khoảng cách điểm cần tìm đến tâm Trái Đất ⇒ khoảng cách từ điểm đó đến tâm Mặt Trăng là 60R – h (R, h > 0)
Theo bài ra: Lực hút của Trái Đất tác dụng vào vật đó cân bằng với lực hút từ Mặt trăng tác dụng vào vật:
Fhd1 = Fhd2
Bài tập áp dụng định luật vạn vật hấp dẫn
Ví dụ 1;Tại sao gia tốc rơi tự do và trọng lượng của vật càng lên cao lại càng giảm?
Lời giải
Lực hấp dẫn giữa hai vật: F = G.Mm/d²
Trong đó M,m,d là khối lượng và khoảng cách giữa hai vật, G là hằng số hấp dẫn.
Vật có khối lượng m nhỏ hơn nhiều so với trái đất, ta xem lực tác dụng của trái đất lên vật là F = P = mg gọi là trọng lực
Vật ở gần mặt đất: d = R (bán kính trái đất)
P = m.g = G(M.m/R2) (1)
Vật ở độ cao h ⇒ cách tâm trái đất: d = R+h
P’ = m.g’ = G. [(M.m)/(R + h)2] (2)
Lấy (2) chia (1) ta được:
g/g’ = R2/(R + h)2
Gia tốc trọng trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ vật đến tâm trái đất
Khi h càng lớn (càng lên cao) thì g càng giảm.
P = mg, nên khi g giảm => P giảm
Ví dụ 2:Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính của Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?
Lời giải
Ta có độ lớn của trọng lực (trọng lượng): P = G.[m.M/(R + h)2]
Tại mặt đất (h = 0):
P1 = G.m.M/R2 = 10N
Ở độ cao cách tâm Trái Đất một đoạn 2R => h = R:
P2 = G.[m.M/(R + R)2 = G.(m.M/4R2) (2)
Từ (1) và (2)
Ví dụ 3: Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50 000 tấn ở cách nhau 1 km. lấy g = 10 m/s2. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một cái cân có khối lượng của một quả cân có khối lượng 20g.
A. Lớn hơn
B. Bằng nhau
C. Nhỏ hơn
D. Chưa thể biết
Lời giải
Lực hấp dẫn giữa hai tàu thuỷ là
Trọng lượng của 1 quả cân có khối lượng 20g:
P = m.g = 20.10-3.10 = 0,2N
⇒P > Fhd
Ví dụ 4: Tính trọng lượng của một nhà du hành vũ trụ có khối lượng 75kg khi người đó ở
a) Trên Trái Đất (lấy g = 9,8 m/s2)
b) Trên Mặt Trăng (lấy gmt = 1,70 m/s2)
c) Trên Kim Tinh (lấy gkt = 8,7m/s2)
Lời giải
Áp dụng công thức : P = mg; m = 75kg.
a) Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ khi người đó ở trên Trái Đất :
P = 75.9,8 = 735N.
b) Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ khi người đó ở trên Mặt Trăng:
Pmt = 75.1,7 = 127,5N.
c) Trọng lượng của nhà du hành vũ trụ khi người đó ở trên Kim Tinh:
Pkt = 75.8,7 = 652,5N.
Bài tập củng cố
Câu 1: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu bên dưới khi nói về lực hấp dẫn giữa hai chất điểm?
A. Lực hấp dẫn có phương trùng với đường thẳng nối hai chất điểm.
B. Lực hấp dẫn có điểm đặt tại mỗi chất điểm.
C. Lực hấp dẫn của hai chất điểm là cặp lực trực đối.
D. Lực hấp dẫn của hai chất điểm là cặp lực cân bằng.
Đáp án: D. Lực hấp dẫn của hai chất điểm là cặp lực cân bằng.
Câu 2: Vật m đặt ở nơi có gia tốc trọng trường là g. Biểu thức nào dưới đây miêu tả đúng về mối liên hệ?
A. Trọng lực có độ lớn được xác định bởi biểu thức P = mg.
B. Điểm đặt của trọng lực là trọng tâm của vật.
C. Trọng lực tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
D. Trọng lực là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật.
Đáp án: C. Trọng lực tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
Câu 3: Một vật khối lượng m, đặt ở độ cao h so với mặt đất. Khi gọi M là khối lượng Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn và R là bán kính Trái Đất. Biểu thức nào dưới đây là biểu thức đúng về gia tốc rơi tự ro của vật đó khi rơi xuống trái đất?
Đáp án: A. g = GM / (R+h)^2
Câu 4: Một viên đá nằm cố định trên mặt đất, giá trị lực hấp dẫn của Trái Đất tác động vào hòn đá thế nào? Chọn đáp án trả lời chính xác nhất cho câu hỏi bên trên.
A. lớn hơn trọng lượng của hòn đá.
B. nhỏ hơn trọng lượng của hòn đá.
C. bằng trọng lượng của hòn đá
D. bằng 0.
Đáp án: C. bằng trọng lượng của hòn đá
Câu 5: Cho hai quả cầu có khối lượng 20 kg, bán kính 10 cm, khoảng cách giữa hai tâm là 50 cm. Biết rằng số hấp dẫn là G. Độ lớn lực tương tác hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu? Biết rằng đây là hai quả cầu đồng chất.
A. 1,0672.10-8 N.
B. 1,0672.10-6 N.
C. 1,0672.10-7 N.
D. 1,0672.10-5 N.
Đáp án: C. 1,0672.10-7 N.
Câu 6: Hai khối cầu giống nhau được đặt cách nhau một khoảng r, lực hấp dẫn giữa chúng là F. Khi chúng ta thay một trong hai khối cầu trên bằng một khối cầu đồng chất khác nhưng có bán kính lớn gấp hai, giữ nguyên khoảng cách giữa hai tâm (hai khối cầu không tiếp xúc) thì lực hấp dẫn giữa chùng lúc này là bao nhiêu? Chọn đáp án chính xác trong các câu trả lời dưới đây:
A. 2F.
B. 16F.
C. 8F.
D. 4F.
Đáp án: C. 8F.
Câu 7: Khoảng cách giữa Mặt Trăng và tâm Trái Đất là 38.107 m; khối lượng Mặt Trăng và Trái Đất tương ứng là 7,37.1022 kg và 6.1024 kg; hằng số hấp dẫn G = 1,0672.10-8 N. Tính độ lớn lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng. Chọn đáp án chính xác trong các câu trả lời sau:
A. 0,204.1021 N.
B. 2,04.1021 N.
C. 22.1025 N.
D. 2.1027 N.
Đáp án: A. 0,204.1021 N.
Câu 8: Ở mặt đất một vật có trọng lượng 10 N. Nếu chuyển vật này ở độ cao cách Trái Đât một khoảng R (R là bán kính Trái Đất) thì trọng lượng của vât bằng bao nhiêu? Chọn đáp án chính xác nhất. Có thể làm tròn số.
A. 1 N.
B. 2,5 N.
C. 5 N.
D. 10 N.
Đáp án: B. 2,5 N.
Câu 9: Biết gia tốc rơi tự do ơtại đỉnh và chân núi là 9,809 m/s2 và 9,810 m/s2. Coi Trái Đất là đồng chất và chân núi cách tâm Trái Đất 6370 km. Học sinh hãy tìm ra độ cao của ngọn núi có làm tròn số.
A. 324,7 m.
B. 640 m.
C. 649,4 m.
D. 325 m.
Đáp án: A. 324,7 m.
Câu 10: Biết khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng gấp 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng Mặt Trăng < khối lượng Trái Đất 81 lần. Có vật M nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng mà ở đó có lực hấp dẫn của Trái Đất và của Mặt Trăng cân bằng. So với bán kính Trái Đất, khoảng cách tự M đền tâm Trái Đất gấp bao nhiêu lần? Chọn đáp án chính xác cho câu hỏi bên trên?
A. 56,5 lần.
B. 54 lần.
C. 48 lần.
D. 32 lần.
Đáp án: B. 54 lần.
Để lại một phản hồi