Bộ 10 Đề thi vào lớp 10 môn Toán có đáp án

5/5 - (1 bình chọn)

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học …

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

d) H và M đối xứng với nhau qua BC.

2) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 01

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học 2021 – 2022

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

2) Chứng minh BM // OP.

3) Đường thẳng vuông góc với AB ở O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.

4) Biết AN cắt OP tại K, PN cắt ON tại I; PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

Câu V. (0,5 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 2ab + 6bc + 2ca = 7abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 02

Câu 1.

Từ (*) và (**), suy ra ba điểm I, J, K thẳng hàng.

Nhận xét: Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng ta chứng minh cho ba điểm đó cùng nằm trên một đường thẳng đặc biệt.

Câu V

Định hướng: Với dạng toán này hướng chung cần tìm mối liên hệ giữa các ẩn và đơn giản hóa biểu thức cần tìm GTNN, GTLN. Đối với học sinh cấp THCS, phương pháp giải dạng toán này thường dùng đánh giá theo bất đẳng thức Cô-si, Bu-nhi-a-cốp-xki, bất đẳng thức phụ hoặc viết dưới dạng tổng bình phưong nhờ thêm bớt… Tuy nhiên, áp dụng ngay các phưong pháp này sẽ dẫn tới bài toán phức tạp hơn hoặc không đúng với yêu cầu của đề. Việc dự đoán điểm rơi khá phức tạp cho bài toán này.

Bằng phưong pháp đổi biến đưa bài toán về dạng đơn giản hơn.

Nhận thấy rằng, giả thiết đã cho các ẩn cùng phụ thuộc trong cùng một biếu thức dễ dưa được về dạng các biến độc lập với nhau.

Tử thức các phân thức trong biểu thức P là tích của hai ẩn dưới mẫu đưa về dạng độc lập khá đơn giản.

Phòng Giáo dục và Đào tạo …..

Kì thi tuyển sinh vào 10

Năm học …

Đề thi môn: Toán

Thời gian làm bài: phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

Câu 1: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

Câu 3: (1,5 điểm)

Tình cảm gia đình có sức mạnh phi trường. Bạn Vì Quyết Chiến – Cậu bé 13 tuổi qua thương nhớ em trai của mình đã vượt qua một quãng đường dài 180km từ Sơn La đến bệnh viện Nhi Trung ương Hà Nội để thăm em. Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35 km/h. Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến.

Câu 4: (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp.

b) MB cắt OH tại E. Chứng minh ME.MH = BE.HC.

c) Gọi giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn ngoại tiếp ∆MHC là K. Chứng minh 3 điểm C, K, E thẳng hàng.