Đề thi môn Toán vào lớp 10 có đáp án (Tự luận – Đề 7)

5/5 - (1 bình chọn)

Sở Giáo dục và Đào tạo ….

Kì thi tuyển sinh vào lớp 10

Môn thi: Toán (hệ Công lập)

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 : ( 1,5 điểm)Cho biểu thức

b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính

Bài 4 : ( 1,5 điểm) Cho Phương trình: mx2 – 2(m + 1)x + (m – 4) = 0 (m là tham số).

a) Xác định m để các nghiệm x1; x2 của Phương trình thoả mãn x1 + 4x2 = 2

b) Tìm một hệ thức giữa x1; x2 mà không phụ thuộc vào m

Bài 5 : ( 3,5 điểm) Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Dựng đường tròn tâm O, đường kính AH cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F. Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại E và F lần lượt cắt cạnh BC tại M và N

a) Chứng minh MEOH là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh rằng: AB. HE = AH. HB

c) Chứng minh 3 điểm E, O, F thẳng hàng

d) AB = 2√10 cm, AC = 2√15 cm, Tính diện tích tam giác OMN.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1 :

a) Xét tứ giác MEOH có:

∠MEO = 90o (ME là tiếp tuyến của (O))

∠MHO = 90o (OH ⊥BC)

=>∠MEO + ∠MHO = 180o

=> Tứ giác MEOH là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b) Ta có: ∠AEH = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> ∠BEH = 90o

Xét ΔABH và ΔBHE có:

∠ABH là góc chung

∠BHA = ∠BEH = 90o

=>ΔABH ∼ ΔHBE (g.g)

🔢 GIA SƯ TOÁN LỚP 9

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*